武汉华一寄宿分班考试数学试题汇编
一、填空题（6分×10=60分） 1.
。
2. 当的值等于 或 时，。
3. 3个孩子分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果个数是整数，则分配方法共有
种。
4. 将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹
果，这批苹果共有 个。
5. 2205乘以一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为 。
6. 在358后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，则这个数最
小是 。
7. 有四个自然数它们的和是1111，要求这四个自然数的最大公约数尽可能大，那么这四个
数的最大公约数最大可以是 。
8. 分数分子分母同时加上同一个自然数 所得的新分数是。
9. 小明上坡每小时3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再沿原路
下坡公用1.8小时，这段斜坡的长度是 千米。
10. 圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知这个正方体的体积是120立方厘米，
这个圆锥的体积是 立方厘米。
二 解答题 （10分×4=40分）
1. 张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：“如
果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件”，商店经理算了一下，如果减价4%，由于
张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。问：这件商品的成本是多少元？
2. 某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数4倍多2人，
第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍，这次参赛的共有多少人？
3. 1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全部换成5分硬币，1分全部换成5分硬币后，
硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？
4. 下图中△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，AB=9cm，FC=3cm，求阴影部
分的面积。
武汉华一寄宿分班考试数学试题汇编
参考答案
一、填空题 1.
原式
2.
3. 171
将苹果一字排开，共有20个苹果，所以有19个间隔。如果在这19个间隔中选择两个位置插入木板，则20个苹果就被分成了3份且每份都至少有一个。因此共有
（种） 分配方法。
4. 3920
（箱）
（个）
5. 5
所以a最小为5
6. 358020
能被3，4，5整除说明它是60的倍数。 所以末位必然是0
倒数第二位必然是偶数 3+5+8 = 16
要紧可能小，应该让倒数第三位为零。
那么倒数第二位最小为2才能使得各位数字和是3的倍数。 故这个数是358020 7. 101
设四个自然数的最大公约数为d，
，则它们的最大公约数d可以是11或101。
若d=101，则，只需1,1,1,8即可。 因此最大可以是101。 8. 4003
9. 3.6
上下坡速度比为3.6:4.5 = 4:5，所以时间比为5:4，小明上坡用了1.8\\times\\frac{5}{5+4} = 1小时。所以这段斜坡的长度是3.6千米。 10.
设正方体棱长为x,则
二、解答题
1. 76
减价4元多订购12件，总销售额元 设成本为x元则有，所以（元） 2. 42
设不及格人数为n，则及格人数为4n+2，第二场时及格为4n+4，不及格为n-2 4n+4 = 6n-12，所以2n = 16 n =8，共有8+32+2 = 42人。 3. 6
11枚5分硬币总价值55 x+2y+5z = 55 x+y+z = 26 y+4z = 29
由于1分能够换成5分硬币，所以1分的个数应为5的倍数，同理2分的个数也是5的倍数。y=25, z =1, x=0，不成立。y=5, z = 6, x = 15成立。故原有5分硬币6枚。
4. 27
DF = 9 cm，设DF与AC交点为K，则KF = 3 cm，KD = 9 - 3 = 6 cm，阴影部分面积为
，则圆锥的体积为
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