整式的乘法、因式分解和二元一次方程组
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) x＋y＝1??A.?11
＋＝2??xy
??x＋y＝1
B．?
??x＋z＝2
??x＝1
C．?
??y＝2
??x＋y＝1
D．?
??x＋y2＝2
2．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．x6÷x5＝x C．(－x2)4＝x6 D．x2＋x3＝x5 7
3．已知代数式－5xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别是( )
2A．m＝2，n＝－1
B．m＝－2，n＝－1
C．m＝2，n＝1 D．m＝－2，n＝1 4．下列各式计算正确的是( )
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(x－y)2＝x2－2xy＋y2
D．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2
5．下列各组式子中，没有公因式的是( ) A．－a2＋ab与ab2－a2b B．mx＋y与x＋y C．(a＋b)2与－a－b D．5m(x－y)与y－x
6．将多项式ax2－8ax＋16a分解因式，下列结果正确的是( ) A．a(x＋4)2 B．a(x－4)2 C．a(x2－8x＋16) D．a(x－2)2 x＋y＝27??
7．已知?y＋z＝33
??x＋z＝20
，则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
??x＋y＝3
8．若方程组?
?mx－y＝5?
的解是方程x－y＝1的一个解，则m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．对于有理数x，定义f(x)＝ax＋b，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( ) A．5 B．4 C．3 D．1
10．小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表： 第一次购物 第二次购物 购买商品A的数量(个) 4 6 购买商品B的数量(个) 3 6 购买总费用(元) 93 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( ) A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 11．因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________.
12．若(x＋3)(x－2)＝x2＋mx＋n，则mn＝ _____________. 13．若(3x－2y－5)2＋|2x－3y|＝0，则xy＝______________.
?2x＋y＝－t?
14．已知t满足方程组?
??x－3y＝2t
，则y和x之间满足的关系是y＝____________.
15．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝ _______，a2＋b2＝_____________ . 16．若a2＋a＝2，则2a2＋2a＋2017的值是 __________ . 17．若x2－y2＝8，x＋y＝－2，则x－y＝___________.
1
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露31
出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm.
5
19. 解方程组：
?x－2y＝－1 ①?(1)?
??x－y＝2－2y ②
11??2x－3y＝5 ①(2)?113??4x＋8y＝4 ②
20. 因式分解：
(1)2x3－4x2y＋2xy2;
(2)(m＋n)(m＋n－4)＋4.
21．已知am＝3，an＝4，求a2m＋3n的值．
22．先化简，再求值：
1(1)(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝ 2
.
1
(2)(a＋2)(a－2)＋a(4－a)，其中a＝. 4
23．(8分)对于任意两个数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)．定义运算“?”：(a，b)?(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)．若(1,2)?(p，q)＝(5,0)．试求p、q的值．
24．已知(a＋b)2＝m，(a－b)2＝n，用含有m、n的式子表示： (1)a与b的平方和； (2)a与b的积； ba(3)＋. ab
25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． (1)求A.B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
参考答案：
1—10 CBCCB BBCAC 11. (x－y)(m＋n)
12. －6 13. 9 14. 5x 15. 5 6 16. 2021 17. －4 18. 20
19. 解：(1)把②合并同类项：x＋y＝2 ③，①－③得：－3y＝－3，即y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，
?x＝1?
∴原方程组的解为?
??y＝1
；
?3x－2y＝30 ①?
(2)去分母得：?
??2x＋y＝6 ②??x＝6
程组的解为?
??y＝－6
，②×2＋①得：7x＝42，即x＝6，把x＝6代入②得：y＝－6，∴原方
.
20. 解：(1)2x(x－y)2 (2)(m＋n－2)2
21. 解：a2m＋3n＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝576
11
22. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝222－1＝1；
11
解：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a－a2＝4a－4，当a＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3.
44
??p－2q＝5
23. 解：由题意得?
?q＋2p＝0?
，解得p＝1，q＝－2.
a－b2m＋n
＝；
2
24. 解：(1)a2＋b2＝(2)ab＝
a＋b2－
4
a＋b2＋
2
a－b2m－n
＝；
4
m＋n2bab2＋a22m＋n
(3)＋＝＝＝. ababm－nm－n
4
?2x＋3y＝380?
25. 解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：?
??4x＋2y＝360??x＝40
得???y＝100
，解
.答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；
(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费
用是1000元．
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