初三年级奥数试卷 

初三年级奥数试卷

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1某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决) 答案 绿化带的边长为x x /30 =2 x=30√2=42.43

绿化带的边长是42.43米

问题2 .一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

答案 由海伦公式得：p=(13+14+15)/2=21 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84 问

题

3

.在

四

边

形

ABCD

中

,∠

B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

答案 3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36

问题4 .问X为何值时,方程9x +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

答案 x = {-23 +- [0 有两个连续偶数解

假设这两个偶数是 2k 和 2(k+1), k>=0, k为整数 9x + 23x - 2 = 2k*2(k+1) 9x + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0 判别式

23 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) ) = 23 + 72(1 + 2k(k+1) ) = 23 + 72 + 144k(k+1) = 601 + 144k(k+1) >= 0 [标签:内容]