第一范文网 - 专业文章范例文档资料分享平台

新人教版七年级数学下册全册导学案-

来源:用户分享 时间:2025/7/9 21:22:51 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全,需要完整文档或者需要复制内容,请下载word后使用。下载word有问题请添加微信号:xxxxxxx或QQ:xxxxxx 处理(尽可能给您提供完整文档),感谢您的支持与谅解。

====

课题:5.1.1

相交线

【学习目标】

1. 了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2. 理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 3. 通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】

1. 阅读课本P1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良 好习惯?

,

2. 准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个 把手之间的角逐渐变小 ,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 方向,将两个把手之间的角逐渐变大

?

.

?

如果改变用力

.

,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化

3. 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】

1. 画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

C

O

A

B

例如:

(1)∠AOC和∠BOC有一条公共边

D

.....

OC,它们的另一边互为

,称这两个角互

为 的

。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是

(有或没有)公共边,但∠

所形成的角

,称这两个角互为

(2)∠AOC和∠BOD 的数量关系是

两直线相交

AOC的两边分别是∠ BOD两边

。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们

2. 根据观察和度量完成下表:

分类

位置关系

数量关系

C

1 2

3

4

BO

A

D

3.用语言概括邻补角、对顶角概念 .

的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。

4. 探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC的邻补角有两个,是 和 , 根据“同角的补角相等”,可以得 出 =,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等.

.....

注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆, 对顶角的概念是确定两角的位置关系 ,对顶角

1

====== ====

性质是确定为对顶角的两角的数量关系

.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?【巩固运用】

1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

3

2 4

1

a

b

提示:未知角与已知角有什么关系?通过什么途径去求这些未知角的度数?,规范地写出求解过程.

2. 练习:完成课本P3练习. 【反思总结】

本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)【达标测评】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(

)

1

2

1

1

2

2

2

1

A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个

2.如图(1), 三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______∠,COB= ,∠AOE+∠DOB+∠COF=。

E D

A

B

O

C F

3. 如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD∠-DOB=50°,?求∠EOB的度数.

A

E O

DC

B

4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

c b

2

1

a3

4

5. 若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

====== 2

====

课题:5.1.2

垂线(1)

【学习目标】

1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法

【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器 【自主学习】

1.如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2.改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠

2、∠3、∠4

的大小。

【合作探究】

1. 阅读课本P3的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是__________,知道两条直线互

相________是两条直线相交的特殊情况。

2. 用语言概括垂直定义

两条直线相交,所成四个角中有一个角是

_____时,我们称这两条直线__________其中一

条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。

3.垂直的表示方法:

垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB 垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为

__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号 ,如下图。

4.垂直的推理应用:

∴AB⊥CD

(2)∵AB⊥CD

(1)∵∠AOD=90°(

( (

) ) ) )

C

A

O D

B

∴∠AOD=90°(

5.垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么

印象?找一找:在你身边,还能发现哪些 “垂直”的实例?

【画图实践】

1.用三角尺或量角器画已知直线

L的垂线.

L

(1)已知直线L,画出直线L的垂线,能画几条? (2)怎样才能确定直线 L的垂线位置呢?

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的 垂线,这样的垂线能画出几条?

B.

L

L

A.

3

====== ==== 从中你能得出什么结论?____________________________________________

2.变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后,归纳总结:画一条射线或线段的垂线

,就是画它们所在______的垂线.

【反思总结】

本节课你你有那些收获?还有什么疑难需老师或同学帮助解决?

【达标测评】(有困难同学可以选做)

(一)判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.(

) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直 .(

)

3.两条直线相交所成的四个角中 ,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直 .(

)

4.两条直线相交有一组对顶角互补,那么这两条直线互相垂直 .(

).

(二)填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

BA

A

E

O

C

B

C

O

C

O D

AD (2)

D

(3)

B

(1)

(三)解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB

(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE 的位置关系.

C

D

E

A

O

B

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

====== 4

新人教版七年级数学下册全册导学案-.doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
本文链接:https://www.diyifanwen.net/c7ahpr5ivb95nd0e7n2yj9vfqx3d4wu015yq_1.html(转载请注明文章来源)
热门推荐
Copyright © 2012-2023 第一范文网 版权所有 免责声明 | 联系我们
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
客服QQ:xxxxxx 邮箱:xxxxxx@qq.com
渝ICP备2023013149号
Top