自动控制原理 复习题
（课程代码392215）
一通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数C(s)。
R(s)G3R(S)-G1G2C(S)G4
二 根据下图所示的RC电路原理图，写出该系统以Ui为输入量，Uo为输出量的微分方程。
RiCUo
Ui三 通过结构图化简，试求下图所示系统的闭环传递函数C(s)。
R(s)R(S)G1-G2G3C(S)-G4
四 控制系统中的性能指标分为动态性能指标与静态性能指标。动态指标中用--------评价系统的阻尼程度，用------------和--------------评价系统的响应速度，用--------------同时反映响应速度和阻尼程度。静态指标用--------------描述，它反映了系统的-------------。
G(S)?ks(0.2s?1)(0.5s?1)，①试绘制相应的闭环根轨
五 设单位反馈系统开环传递函数为
迹图；②若对该系统增加开环零点，则根轨迹图会如何变化；③若增加该系统的开环极点，则根轨迹图如何变化。
六 已知系统开环传递函数为性曲线图。
七 简述奈氏稳定判据。
G(s)?2s?1,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
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八 自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。 九 已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?25，试计算其动态性能指标（σ%，tp ，
s(s?6)tr和ts）。
十 已知系统的闭环特征方程s4+2s3+3s2+4s+5=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十一 简述线性系统的两个重要特性，并利用该特性计算下图所示输出量的拉氏表达式。（已知R(S)=1/S,N(S)=1/S2）。
N(S)R(S)1/S1/(S+1)C(S)-1
10S(S?4),若输入信号为 r(t)=4+6t+3t2,求稳态误差。
G(S)?十二 已知开环传递函数为
十三 简述控制系统稳态误差的含义，并给出其常有的两种定义方法。
十四 试举出在控制系统中，常用的典型输入信号有哪几种。
十五 简述系统的幅频特性、相频特性和频率特性的含义。
十六 简述经典控制论的含义。
十七 试写出比例环节、惯性环节、积分环节的传递函数。
十八 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十九 简述自动控制系统的三大性能要求。
G(S)?二十 设单位反馈系统开环传递函数为
二十一 已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下，写出其传递函数表达式。
KS(S?1)(S?2)，试绘制相应的闭环根轨迹图。
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二十二 试画出积分环节1的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线
S二十三 试画出比例环节K的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线 二十四 试画出惯性环节1TS?1的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线
二十五.简述增加开环零极点对根轨迹有什么影响。
C(S)二十六.已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数R(S)。 R(s)E(s)G1(s) G2(s)C(s)Y(s)H(s)
二十七. 简述频率特性的含义，并写出惯性环节的频率特性表达式。
参考答案： 1
C(s)(G1?G4)G2? R(s)1?G2G32 RC3
duo?u0?ui dtG1G2G3C(s)? R(s)(1?G2G3)(1?G1G4)4①超调量σ% ② 上升时间tr ③峰值时间 tp ④调节时间ts ⑤稳态误差ess ⑥控制精度（或抗干扰能力）
5 ①实轴上为（-∞，-5）和（-2，0）段，根轨迹与虚轴交点为±3.33j，渐进线与实轴交点为-2.3，分离点为-0.88。②增加开环零点，根轨迹图向左弯曲或移动，开环零点越接近原点，系统的性能越好。③增加开环极点，根轨迹图向右弯曲或移动，开环极点越接近原点，系统的性能越差。
6转折频率前斜率为0db/dec,转折频率之后为-20db/dec。相角变化范围为0到-90度，并关于-45度对称（具体图形略）
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7控制系统稳定的充要条件为,奈氏曲线逆时针包围临界点的周数N,等于在S右半平面上开环极点的个数P.当系统开环稳定(即P=0)时,则闭环系统稳定的充要条件为,奈氏曲线不包围临界点(-1,j0).如果N不等于P,则意味着闭环系统不稳定,这时分布在右半平面上的闭环极点个数为：Z = P - N
8开环控制、闭环控制和复合控制。开环控制是指系统输出端与输入端之间并不存在反馈回路。闭环控制是指系统输出端与输入端之间有反馈回路。复合控制是开环和闭环相结合的一种方式。
29 ??n?25,2??n?6
解得：?n?5s?1，??0.6,?d??n1??2?4s?1
2 ?11???1??tg?cos??53.1?0.93?rad? ?
???性能指标：t??0.55?s? r?d ?4tp??0.785?s?,ts??1.33?s????2%? ?d??n ???2 ??e1???100%?9.5%
10不稳定，有两个正实部根
11线性系统的重要特性：叠加性和齐次性。叠加性即当系统同时存在几个输入量作用时，其输出量等于各输入量单独作用时所产生的输出量之和。齐次性即当系统的输入量增大或缩小若干倍时，系统输出量也按同一倍数增大或缩小
????c(s)?2
s(s2?s?1)12
Kp??,K??2.5,Ka?0
?e?4?6?6??ss1?KpK?Ka
十三 稳态误差是描述系统稳态性能的性能指标。
E(s)?R(s)?B(s)?R(s)?H(s)C(s)输入端定义：输入信号与反馈信号之差为作用误差。 输出端定义：理想输出值与实际输出值的差值 R(s)??E(s)?C(s)?C(s)??C(s)为系统误差。
H(s)
十四 阶跃函数、斜坡函数、加速度（抛物线）函数、脉冲函数、正弦函数 十五
幅频特性：定义稳态输出量的幅值与输入量的幅值之比 相频特性：定义稳态输出与输入的相位差。
频率特性：在正弦信号输入下，系统输出的稳态分量与输入量的复振幅之比 C(j?)C(?)ej?(?)G(j?)???A(?)ej?(?)j0R(j?)Re
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十六以传递函数为系统的数学模型，采用频率响应法和根轨迹法为分析方法，来研究“单输入-单输出”线性定常控制系统的分析和设计。 十七 分别是K、I/1+TS、1/TS
十八 开环控制系统：控制量与输出量间仅有前向通路，而无反馈通路。控制精度取决于元器件的精度，控制精度不高 闭环控制系统（反馈控制系统）：系统的输出量（被控量）对控制作用有直接影响。控制精度较高，但采用元件多，线路较复杂。稳定性较差 十九 稳定 快速 准确 二十
10二十一
G(s)?0.1s?1
二十二
二十三
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