2019-2020年中考数学模拟试卷及答案(三)

2019-2020年中考数学模拟试卷及答案(三)

一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．函数y?x；中自变量x的取值范围是__________． x?12．二次函数y=x2的图像向下平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是______． 3．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________． 4．袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外其他都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_______． 5．某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是________元． 6．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是______． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=__________度．

8．如图，已知点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，∠APB=60°，⊙O的半径为1，则AB=________．

9．抛物线y=2(x－2) 2－6的顶点为C，已知y=－kx+3的图像 经过点C，则这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面 积为________．

10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3， 将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则

△ADE的面积是_________． 11．如图，已知直线y??4x?8与x轴、y轴分别交 3 于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则 直线AM的函数解析式是__________________． 12．如图(甲)，水平地面上有一面积为30?cm2的灰色 扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则点O移动的距离为_________．

二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一仑选项

是符合要求的．)

13．－2的倒数是 ( ) A．?11 B．2 C． D．－2 2214．下列运算正确的是 ( )

A．x2+x2=x4 B．(a－1) 2=a2－1 C．a2·a3=a5 D．3x+2y=5xy

15．我省大力开展节能增产活动，开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电．经测算，我

省深层煤矿瓦斯资源量可发电：1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表 示为 ( ) A．1．4×1012千瓦时 B．1．4×1011千瓦时 C．1．4×1010千瓦时 D．14×1010千瓦时

16．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠

B=140°，那么∠C应是 ( ) A．180° B．140° C．100° D．40°

17．下列一组几何体的俯视图是 ( )

18．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使 四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 ( ) A．AB∥DC B．AB=DC C．AC⊥BD D．AC=BD

三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文

字说明．)

01?1?19．(本题5分)计算：????1?tan60???x2?1?．

3?1?2??1

?3?x?1??5x?4(1)?20．(本题5分)解不等式组?x?12x?1，并将解集在数轴上表示出来．

?(2)?3?2

21．(本题6分)将图中的△ABC作下列运动，画 出相应的图形并填空．

(1)沿y轴正方向平移2个单位得到 △A1B1C1；

(2)关于y轴对称的图形为△A2B2C2； (3)以B为位似中心放大到原来的2倍， 得到△A3B3C3；

(4)写出以下几个顶点坐标：

A1 (__________)，B2(_________)，

C3(_________)

22．(本题6分)小昆和小明相约玩一种‘造数’游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀 的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示‘新数，的性质符号(约定硬币 正面向上记为“+”号，反面向上记为“－”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一 个‘新数’；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“－4”． (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果； (2)写出组合成的所有‘新数’；

(3)若约定投掷一次的结果所组合成的‘新数’是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5

的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗?为什么?

23．(本题6分)为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级 (1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分

布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别 次数x 频数(人数)

6 第l组 80≤x＜100

8 第2组 100≤x＜120

a 第3组 120≤x＜140

18 第4组 140≤x＜160

6 第5组 160≤x＜180 请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160 这组的频率为_________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．

24．(本题6分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长 线上，并且BE=AD，点F在边BC上． (1)求证：AC=AE；

(2)如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．

25．(本题8分)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．

(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示)；

(2)若小丽到灯柱MO的距离为4．5米，照明灯P到灯柱的距离为1．5米，小丽目 测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1．6米，试求照明灯P到地面的距离 (结果精确到0．1米)．(参考数据：tan55°≈1．428，sin55°≈0．819，cos55°≈ 0．574)

26．(本题8分)如图，反比例函数y?k(k≠0)的图像经过点(－3，1)，并与直线x1112y??x?m交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，并且x1、x2满足???0．

x1x233 (1)求反比例函数的解析式；

(2)求m的值及△AOB的面积．

27．(本题8分)为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、 100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈

灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨． (1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数)，

B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案； (3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： 运往D县的费用(元／吨) 运往E县的费用(元／吨) A地 220 250 B地 200 220 C地 200 210 为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用， 在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

28．(本题9分)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点(不与A、B 重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内 接矩形AMPN．令AM=x．

(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S； (2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?

(3)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x

的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?