【考点定位】光的折射
6．【海南卷】如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面A、B垂直射入，直接到达A、C面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
B C M
A N
?nn12【答案】 光路图如图所示 L??2?4?n24?n21?【解析】 光路如图所示。
????
红光和紫光在AC面的入射角相同，设为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律得
n1sini?sinr1 n2sini?sinr2
由几何关系得：
i??A
d1?Ltanr1
d2?Ltanr2
联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为
?nn12d2?d1?L??2?4?n24?n21??? ??【考点定位】考查光的折射定律。
7．【江苏·12B（3）】人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n。
【答案】1.5
【考点定位】光的折射
8．【山东卷】如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°，求
（1）玻璃的折射率。 （2）球心O到BN的距离。 【答案】（1）n?3（2）d?3R 3【解析】（1）已知?ABM?30?，由几何关系知入射角i??BMO?30?，折射角??60°由n?sin?sin60?=＝3。 sinisin30?（2）由题意知临界角C??ONB，sinC?＝1n33，则球心O到BN的距离d?RsinC?R。 33【考点定位】本题考查光的折射、全反射等相关知识。
9．【新课标全国卷】一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
【答案】
S??? S4【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。
由题给数据得RA?a ⑤ 22由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的
S?6?RA表面积S之比为⑥ ?2S6a由⑤⑥式得
S???⑦ S4【考点定位】本题考查光的折射、全反射并与几何知识相联系及其相关知识
10．【新课标全国卷Ⅰ）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为C．
（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件； （ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
n2L【答案】（i）sini?n?1（ii）t?
c2
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