2016年广西贵港市平南县中考数学二模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案） 1．A．4
的倒数是（ ） B．
C．
D．﹣4
2．分解因式m﹣ma2的结果是（ ）
22
A．m（1+a）（1﹣a） B．m（1+a） C．m（1﹣a） D．（1﹣a）（1+a） 3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（0，1） C．（﹣4，1） D．（﹣4，﹣1） 4．若点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=A．x=﹣6
B．x=6 C．x=﹣
D．x=
的解是（ ）
5．用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．主视图、俯视图的面积相等
6．用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是 （ ）
A．360° B．540° C．630° D．720°
7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
9．设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）
A．6或﹣1 B．﹣6或1 C．6 D．﹣1 10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）
A．12个 B．9个 C．7个 D．5个
11．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤ C．0≤x≤ D．x＞
12．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（ ）
A．（0，4） B．（0，3） C．（﹣4，0） D．（0，﹣3）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．单项式3x2y3的系数是______．
14．把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=______． 15．已知关于x的不等式组
只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
16．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（ ）
17．如图，AB是⊙O的直径且AB=4，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE?AF的值为______．
18．如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别 为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是Sn=______．
三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（1）计算：（2cos30°﹣1）0+（）﹣1﹣（2）解方程：1+
=
．
﹣|﹣1|
20．一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好把方桌配成套？
21．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）； （2）求证：BC2=BD?AB．
22．暑假期间，某学校同学积极参加社会公益活动．开学后，校团委随机抽取部分学生对每人的“累计参与时间”进行了调查，将数据整理并绘制成如图所示的统计图．请根据这两幅不完整的统计图解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了多少名学生？ （2）将图1的内容补充完整；
（3）求图2中“约15小时”对应的圆心角度数，并将图2的内容补充完整．
23．如图，已知直线y1=x+b与双曲线y2=相交于A、B两点，且当x＞1时，总有y1＞y2；当0＜x＜1时，总有y1＜y2；
（1）求b的值及A、B两点的坐标；
（2）若在y2=（x＞0）上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
24．如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的 延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AK=
，tan∠BAH=，求⊙O半径的长．
25．如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB． （1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD=m（m＞0），BC=n，求n与m之间的函数关系式；
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