教案 数列的实际应用

【教学过程】 *揭示课题

6.4 数列的实际应用 *复习导入

数列中有两类非常有规律的数列，等差数列和等比数列 等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d 前n项和公式Sn=(a1+an)n 2等比数列通项公式为an=a1qn-1 前n项和公式Sn?a1?1?qn?1?q

这些数列的计算方法在日常生活中经常用到，比如存款问题、资产折旧问题等都需要用到数列的知识。

*例题讲解

例1 某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行的年利率为3%（月利率即为0.25%），利息税为20%，连续存了1年后，到第2年的1月1号，把存款和利息一同取出。问：此人可从银行取回多少钱？

例2 某工厂制定了五年发展计划。若第一年的产值为1000万元，计划每年递增20%，问五年的总产值是多少万元？

*练习强化

1. 将50000元钱按“整存整取定期储蓄”的方式存入银行，存期5年，年利率为5%，利息税为20%，到期后实际所得的本利和为多少元？

2. 某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？（精确到1元）

*揭示课题 6 复习 *复习导入

1.数列的概念 ：按一定次序排成的一列数叫做数列 2.数列的通项公式：第n项与n有关的式子 3等差数列：相邻两项的差值都等于同一个常数

通项公式为an=a1+(n-1)d

前n项和公式Sn=(a1+an)n 24.等比数列：相邻两项比值为同一个常数

通项公式为an=a1qn-1

前n项和公式Sn?

*习题讲解

例1 已知数列?an?为等差数列

（1） 若d=a1?1?qn?1?q

13,a10=,求a3 22（2） 若a5?8,a9?24,求a1 （3） 若a4?2,a9?-6,求S10 例2 已知数列?an?为等比数列

（1） 若q=25,a4=,求a1 52（2）若a5?-4,a7?-6,求a9 （3）若a1?2,S3?26,求q *练习强化

复习题A组

*归纳小结

数列的基本概念同学们必须熟练掌握，尤其要分清楚等差数列与等比数列的特征，牢记他们的通项公式和前n项和公式。