2016年秋国家开放大学《离散数学》形考6试题及答案(答案全部正确)

2016年秋国家开放大学《离散数学》形考6试题及答案（答案全部正确）

06任务_0001

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式

的析取范式是( )．

A. B. C. D. 2. 设个体域为整数集，则公式\的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=03. 下列公式成立的为( )．

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. Q?P ? P

D. ?P?(P?Q)?Q

A. ?P??Q ? P?QB. P??Q ? ?P?Q4. 下列公式中 ( )为永真式．

A. ?A??B ? ?A??BB. ?A??B ? ?(A?B)C. ?A??B ? A?BD. ?A??B ? ?(A?B) 5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. C.

D.

6. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( ) A. ?(P?Q)?R B. (P?Q)?R C. (P?Q)?R

D. (?P??Q)?R

7. 命题公式（P?Q）的合取范式是 ( )． A. （P?Q）

B. （P?Q）?（P?Q） C. （P?Q） D. ?（?P??Q） 8. 设命题公式G：A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0

D. 1, 0, 0

9. 命题公式P?Q的主合取范式是( )． A. (P?Q)??????????????? B. ?P?Q C. ?P?Q

D. P??Q

10. 下列等价公式成立的为( )． A. ?P?P ??Q?Q

，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．

B. ?Q?P?P?Q C. P?Q?P?Q D. ?P?P ?Q

06任务_0002

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式(P?Q)?Q为( ) A. 矛盾式 B. 可满足式 C. 重言式

D. 合取范式

2. 设个体域为整数集，则公式\的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0 D.

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0 3. 命题公式A. B. C.

的析取范式是( )．

D.

4. 下列等价公式成立的为( )． A. ?P?P ??Q?Q B. ?Q?P?P?Q C. P?Q?P?Q D. ?P?P ?Q 5. 设命题公式G：A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0

D. 1, 0, 0

6. 在谓词公式(?x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（ ）． A. x，y都是约束变元 B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元

D. x是自由变元，y都是约束变元

7. 命题公式P?Q的主合取范式是( )．

，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．

A. (P?Q)??????????????? B. ?P?Q C. ?P?Q

D. P??Q 8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）． A. ?(

x)(A(x)??B(x))

B. (?x)(A(x)?B(x)) C. ?(?x)(A(x)?B(x))

D. (x)(A(x)?B(x))

9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. C.

D.

10. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( ) A. ?(P?Q)?R B. (P?Q)?R C. (P?Q)?R D. (?P??Q)?R

06任务_0002

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式(P?Q)?Q为( )

A. 矛盾式B. 可满足式C. 重言式D. 合取范式

2. 设个体域为整数集，则公式\的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0 C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0 3. 命题公式

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0 D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

的析取范式是( )．

D.

C. P?Q?P?Q

D. ?P?P ?Q

A. B. C. 4. 下列等价公式成立的为( )． A. ?P?P ??Q?Q5. 设命题公式G：

B. ?Q?P?P?Q

，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．

A. 0, 0, 0 B. 0, 0, 1 C. 0, 1, 0 D. 1, 0, 0 6. 在谓词公式(?x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（ ）． A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元 D. x是自由变元，y都是约束变元 7. 命题公式P?Q的主合取范式是( )．

A. (P?Q)???????????????B. ?P?QC. ?P?QD. P??Q 8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）． A. ?(

x)(A(x)??B(x))

B. (?x)(A(x)?B(x))

C. ?(?x)(A(x)?B(x))

D. (

x)(A(x)?B(x))

9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. 式是 ( ) A. ?(P?Q)?R

B. (P?Q)?R

C.

D.

10. 命题公式(P?Q)?R的析取范

C. (P?Q)?RD. (?P??Q)?R

06任务_0003

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. 2. 下列公式成立的为( )．

C.

D.

D. ?P?(P?Q)?Q

A. ?P??Q ? P?Q B. P??Q ? ?P?Q 3. 下列公式 ( )为重言式． A. ?P??Q?P?Q

C. Q?P ? P

B. (Q?(P?Q)) ?(?Q?(P?Q))

C. (P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) D. (?P?(P?Q)) ?Q 4. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( )

A. ?(P?Q)?R B. (P?Q)?R C. (P?Q)?R 5. 命题公式P?Q的主合取范式是( )．

D. (?P??Q)?R

D. P??Q

A. (P?Q)??????????????? B. ?P?Q C. ?P?Q 6. 在谓词公式(?x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（ ）． A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元 7. 下列公式中 ( )为永真式．

D. x是自由变元，y都是约束变元

A. ?A??B ? ?A??B B. ?A??B ? ?(A?B) C. ?A??B ? A?B D. ?A??B ? ?(A?B) 8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． A. ┐(?x)(A(x)→B(x))

B. ?(

x)(A(x)?B(x))

C. (?x)(A(x)?B(x)) 消去量词后的等值式

B. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) D. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))

D. ?(

x)(A(x)??B(x))

9. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式

为 ． A. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) C. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) 10. 前提条件A. P

B. ?P

的有效结论是( )． C. Q

D. ?Q

06任务_0004

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 下列公式成立的为( )．

A. ?P??Q ? P?Q B. P??Q ? ?P?Q 2. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( )

C. Q?P ? P

D. ?P?(P?Q)?Q

A. ?(P?Q)?R B. (P?Q)?R C. (P?Q)?R D. (?P??Q)?R 3. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）． A. ?(

x)(A(x)??B(x))

B. (?x)(A(x)?B(x))

x)(A(x)?B(x))

C. ?(?x)(A(x)?B(x)) D. (4. 下列公式 ( )为重言式．

A. ?P??Q?P?Q B. (Q?(P?Q)) ?(?Q?(P?Q))

D. (?P?(P?Q)) ?Q

中

的辖域是( )．

C. (P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) 5. 表达式

A. P(x, y) B. P(x, y)?Q(z) C. R(x, y) 6. 命题公式（P?Q）的合取范式是 ( )． A. （P?Q） B. （P?Q）?（P?Q） 7. 下列等价公式成立的为( )．

D. P(x, y)?R(x, y)

D. ?（?P??Q） D. ?P?P ?Q

C. （P?Q）

A. ?P?P ??Q?Q B. ?Q?P?P?Q C. P?Q?P?Q 8. 在谓词公式(?x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（ ）． A. x，y都是约束变元

B. x，y都是自由变元

C. x是约束变元，y都是自由变元 D. x是自由变元，y都是约束变元 9. 命题公式(P?Q)?Q为( ) A. 矛盾式

B. 可满足式

C. 重言式

D. 合取范式

消去量词后的等值式

B. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))

10. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式

为 ． A. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) C. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))

D. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) 06任务_0005

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 命题公式P?Q的主合取范式是( )．

A. (P?Q)???????????????B. ?P?QC. ?P?QD. P??Q 2. 设个体域D是整数集合，则命题\×y = y)的真值是（ ）． A. T

B. F

C. 不确定

D. 以上说法都不是

3. 命题公式的析取范式是( )．

A. B. C. D.

4. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )． A. B. C. D. 5. 设个体域为整数集，则公式\的解释可为( )． A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0

B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0

C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0D. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0 6. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( ) A. ?(P?Q)?RB. (P?Q)?R7. 下列公式成立的为( )． A. ?P??Q ? P?Q

C. (P?Q)?R

D. (?P??Q)?R C. Q?P ? P

D. ?P?(P?Q)?Q

B. P??Q ? ?P?Q

8. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式

为 ． A. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))C. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))9. 下列公式中 ( )为永真式． A. ?A??B ? ?A??B C. ?A??B ? A?B

消去量词后的等值式

B. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b)) D. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))

B. ?A??B ? ?(A?B) D. ?A??B ? ?(A?B)