2016高中数学精讲优练课型第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课时提升作业新人教版必修4

【解析】(1)由于函数y=sin+，x∈R，故当2x+=2kπ+，k∈Z，即x=kπ+时，函数

y取得最大值为+=，

故要求的自变量x的集合为.

(2)把y=sinx的图象向左平移个单位长度，可得y=sin的图象；再把所得图象的各点的横坐标

变为原来的倍，可得y=sin的图象；再把所得图象的各点的纵坐标变为原来的倍，可得

y=sin的图象；再把所得图象向上平移个单位，可得y=sin+的图象.

6.(2015·莆田高一检测)作图并求值：利用五点作图法画出函数y=2sin并写出图象在直线y=1上方所对应的x的取值范围.

，x∈的图象，

【解析】因为x∈列表如下：

，所以0≤2x-≤2π，

x 0 2x- 0 2sin描点作图如下：

2 0 π -2 0 2π

由y=2sin>1得：sin>，又2x-∈[0，2π]，

所以<2x-<，解得：

所以当x∈时，图象在直线y=1上方所对应的x的取值范围为.

【补偿训练】已知函数y=sin(1)用“五点法”画出函数的草图.

+1.

(2)函数图象可由y=sinx的图象怎样变换得到？ 【解析】(1)列表：

0 2x+x -y 描点，连线如图所示.

1 2 1 0 1 π 2π

将y=sin+1在上的图象向左、向右平移(每次π个单位长度)，即可得到

y=sin(2x+)+1的图象.

(2)y=sinxy=sin

y=siny=sin+1.