山西省山西大学附中2020届高三数学上学期第二次模块诊断试题理

来源：用户分享时间：2025/7/30 4:03:06 本文由

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不等式f(x)?1?0化为?x?2?1?0，解得x??1；当

1?x?3时，f(x)?2x?1?(x?3)?3x?4， 2不等式f(x)?1?0化为3x?4?1?0，解得x?1，取1?x?3；当x…3时，f(x)?2x?1?(x?3)?x?2，

不等式f(x)?1?0化为x?2?1?0，解得x??3，取x…3；综上所述，不等式f(x)?1?0的解集为{x|x??1或x?1}；（2）当a?0吋，若x??a，则f(x)??2x?a?(x?3)??x?a?3， 2aa5此时f(x)min?f(?)???3，则f(x)?3a…a?3?2，解得a?1；

222a若??x?3，则f(x)?2x?a?(x?3)?3x?a?3，

2a15此时f(x)?f(?)??a?3，则f(x)?3a?a?3?2，解得a?1；

2223，则f(x)?2x?a?(x?3)?x?a?3，若x…此时f(x)min?f（3）?6?a，则f(x)?3a…4a?6?2恒成立；

综上所述，不等式f(x)?3a?2对任意x?R恒成立时，a的取值范围是a?1．

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