学习改变命运，思考造就未来。 学而思教育
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1卷
以下每题4分，共100分。
（2003年第1届希望杯五年级1试）
33?0.24?5.84= 。 1.381. 计算
解析：73/23
（2003年第1届希望杯五年级1试）
2. 将1，2，3，4，5，6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方形中对面数字的
和相等。
解析：1+6=7，2+5=7，3+4=7，如下图
（2003年第1届希望杯五年级1试）
3. 在纸上画5条直线，最多可有 个交点。 解析：找规律，1+2+3+4=10个交点 （2003年第1届希望杯五年级1试）
4. 气象局对部分旅游风景区的某一天的气温预报如下表： 景区 千岛张家庐山 三亚 丽江 大理 九寨气温湖 11/1 界 8/4 3/-2 27/19 17/3 18/3 沟 8/-8 鼓浪屿 15/9 武夷山 15/1 黄山 0/-5 （℃） 其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。 解析：表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5 所以温差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。 （2003年第1届希望杯五年级1试）
5. xy，zw各表示一个两位数，若xy+zw=139，则x+y+z+w= 。
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解析：和的个位为9，不会发生进位y+w=9，十位明显进位x+z=13，所以x+y+z+w=22 （2003年第1届希望杯五年级1试）
6. 三位数abc和它的反序数cba的差被99除，商等于 与 的差。 解析：100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)是九十九的倍数，商是a与c的差
（2003年第1届希望杯五年级1试）
7. 右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰直角三角形，图中，正方形有
个，三角形有 个。
解析：正方形10个 三角形18+15+4+4+1=42 （2003年第1届希望杯五年级1试）
8. 一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：
24725173836323
⑴ ⑵
4654715?4536
（3） ⑷
在第⑷块牌子中，？表示的数是 。
解析：426
规律是百位是前一个数的十位，个位是后一个数的个位，十位是前一个数的个位减去后一个
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数的十位。
（2003年第1届希望杯五年级1试）
9. 正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是 平方厘米。 解析：13×13÷2=84.5
（2003年第1届希望杯五年级1试）
10. 六位自然数，1082□□能被12整除，末两位数有 种情况。
解析：试除法：108299÷12=9024?11，99-11=88、88-12=76、76-12=64、64-12=52、52-12=40、40-12=28、28-12=16、16-12=04共8种情况 （2003年第1届希望杯五年级1试）
11. 右边的除法算式中，商数是 。
解析：除数的百位是6，积是一个三位数，所以商的十位一定是1,除数的个位是7，被除数个位是1，所以商的个位是3，所以商是3 （2003年第1届希望杯五年级1试）
12. 比大，比
3234
小的分数有无穷多个，请写出三个： 。
解析：81/120,83/120,89/120答案很多 （2003年第1届希望杯五年级1试）
13. A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间
后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了 场。 解析：A赛了4场，和B、C、D、E各赛一场
D赛1场，就是和A，所以不会与其他人比赛 B赛3场，就是和A、C、E赛的， C赛2场，由上已知只能是和A、B
所以E只和A、B赛过，故比赛了2场。
（2003年第1届希望杯五年级1试）
14. 观察5*2?5?55?60，7*4?7?77?777?7777?8638，推知9*5的值
是 。 解析：9*5=9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1= 111110-5=111105
（2003年第1届希望杯五年级1试）
15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：
“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后
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两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是 。
解析：后两位是最大的两位偶数，为98，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2，前两位乘积为(98-2)÷4=24，24=4×6=3×8，所以是4698.如果是互不相同，那么 3898也可以，是因为题目的意思并不太明确。 （2003年第1届希望杯五年级1试）
16. 一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌
面上仍放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次， 得分高的可能性最大。
解析：偶数有2、6，奇数有3、5、7、9，所以小亮得分可能性更大 （2003年第1届希望杯五年级1试）
17. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成
一个分数，所有分数中，最大的是 ，循环小数有个 。 解析：最大的为9/1=9，循环小数的分母为3，分子为1、2、4、5、7、8；
分母为6，分子为1、2、4、5、7、8，分母为7，分子为1、2、3、4、5、6、8、9；分母为9，分子为1、2、3、4、5、6、7、8；共28个。
（2003年第1届希望杯五年级1试）
18. 如图所示的四边形的面积等于 。 解析：割补，面积为12×12=144
13131212
（2003年第1届希望杯五年级1试）
19. 一艘轮船往返于A、B码头之间，它静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间 （填“多”或“少”）。 解析：多，考虑极限情况，当河水流速足够大时，轮船永远返回不了上游港口
（2003年第1届希望杯五年级1试第20题）
20. 新来的数学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开 次，就可将钥匙与教室门锁配对。
解析：最多开多少次，那么考虑最不利的情况，那么第一把所需要开14次，最后一把肯定是正确的钥匙，同样的以后分别需要开13、12、?3、2、1，所以总共需要开1+2+3+?+13+14=105
（2003年第1届希望杯五年级1试）
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