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教师:认识这些物体的形状吗?
学生:圆柱体
教师:让我们今天再次走入圆柱的世界,去探索它的表面积。(板书课题)
第二步:自主学习、发现问题 合作探究、解决问题
【设计意图:本环节利用百度视频——圆瓶贴标机,让学生感受到圆柱的侧面是哪一部分,并通过学生动手操作,从而让学生清楚的知道了圆柱侧面展开得到的图形,从而顺利的解决了重难点】 圆柱的侧面积
【百度视频】: http://v.youku.com/v_show/id_XMjIzMTUyMjk2.html 教师:你们知道,这个机器是在做什么工作吗? 学生:给圆柱形瓶子贴标签
教师:标签的面积应该是圆柱的什么面积呢? 学生:侧面积
教师:那我们就一起用手中的矿泉水瓶来研究一下圆柱体的侧面积的知识吧。 1、用自己喜欢的方式,将矿泉水瓶的包装纸展开,看看能得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体水瓶有什么关系?(要求学生说清楚展开的方法不同所得到的图形有什么不同)
(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
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2、能用已有的知识计算它的面积吗?
先计算一个瓶子需要的包装纸,自己操作测量,进行动手学习活动,教师进行巡视指导。 3、小组汇报。
重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形或正方形,任意展开是平行四边形
教师:得到长方形与圆柱体有什么关系?得到正方形与圆柱体有什么关系? 学生:长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。侧面展开是正方形时底面周长和高相等即边长。 【百度搜索】:圆柱侧面展开图课件
http://wenku.http://china-audit.com//view/f2c709619b6648d7c1c74619.html
长方形的面积=圆柱的侧面积
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长×宽 =底面周长×高 圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧 = C × h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h=∏d×h
教师提问:如果圆住展开是正方形、平行四边形,是否也适用呢? 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
4、解决问题:
100瓶矿泉水,需要用多少平方米的包装纸呢? 圆柱体表面积
1、教师:做一个圆柱形纸盒,需要多大面积的纸板? 学生:求圆柱体的表面积
说一说圆柱体表面展开图是什么样的,教师再出示圆柱体展开图 2、教师:圆柱体的表面积怎样求呢?
学生:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
S表 = S侧 + 2S底
圆柱表面积在生活中的应用
http://wenku.http://china-audit.com//view/4e8904de6f1aff00bed51ea5.html 圆柱表面积的计算方法
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http://wenku.http://china-audit.com//view/a0e1c65a804d2b160b4ec0ca.html 圆柱表面积导学案
http://wenku.http://china-audit.com//view/af3822f67c1cfad6195fa7d4.html
第三步:课堂练习、巩固提高
【设计意图:本环节是让学生将新学到的知识与实际相结合,充分体现了“数学来源于生活,服务于生活”的思想,进而巩固新知。】
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是5分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?
2、一根圆柱底面直径是2米,高3米,表面积是多少? 【百度搜索】:相关表面积计算的变式习题
http://wenku.http://china-audit.com//view/0c262d583b3567ec102d8a74.html http://wenku.http://china-audit.com//view/35ceb8be1a37f111f1855bac.html
第四步:达标检测、落实目标
【设计意图:本环节的设计是提高学生的学习兴趣,从而掌握学生学习的情况,出现个性问题,课后做好补差】
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