环形路上的行程问题

环形路上的行程问题

环形路上的行程问题的本质就是追击或者相遇问题，当两个人（或物体）同向运动时就是追击问题，追击距离就是两人初始距离之和及环形路长的倍数之和，当两个人（或物体）反向运动时就是相遇问题，相遇距离是两人出发到相遇的路程和。

例一：两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙，如果两个人同时同地反向跑，经过多少时间后两人相遇？

例二：一个圆形中央花园，A、B是直径的两端。小军在A点，小勇在B点，同时出发相向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点50米；在D点第二次相遇D点离B点有30米，问这个花园周长多少？

例三：一个边长为100米的正方形跑道，甲从A出发，乙从C点出发，两人都逆时针同时起跑，甲的速度每秒7米，乙的速度每秒5米，他们拐弯处都要停留5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少米？

例四：如图，所示是一个玩具火车的轨道，A点有个变轨开关，可以连结B或C。小圈轨道周长是1.5米，大圈轨道周长是3米，开始时，A连结C火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连结。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_____分钟。

例五：甲乙两人在一条圆形跑道上同时同向出发，绕圆形跑道跑步。已知两人在跑步过程中速度保持均匀不变，且甲跑的比乙快，当甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米，当甲第二次追上乙时，乙距离出发点50米，求跑道长。 课堂练习：

1、 甲乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝着相反的方向上跑步，两人

第一次相遇和第二次相遇间隔40秒，已知急啊每秒跑6米，乙每秒跑多少米？

2、 甲用40秒可饶环形跑道跑完一圈，乙同时反向跑，每隔15秒与甲相遇

一次，问乙多少时间跑完一圈。

3、 有一条500长的环形跑道，若甲乙同时同点反向出发，1分钟后相遇，

如果两人同向而跑，则10分钟后相遇，已知甲比乙跑得快，问甲乙两人每分钟各跑多少米？

4、 在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙两人分别以6米/秒，

5米/秒的速度同时同向出发，问16分钟内甲追上乙多少次？

5、 小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，

后一半时间每秒跑4米，那么小明后一半路程用了多少秒？

6、 如图，在一圆形跑道上，小明从A点出发，小强从B点同时出发，相向

而行，6分钟后，小明与小强相遇，再过4分钟，小明到达B点，有再过8分钟，小明与小强再次相遇。问小明环形一周要多少分钟？

7、 小王小张小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时

5.4km，小王速度是每小时4.2km他们两人同时同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟小李与小王相遇，那么绕湖一周要多少km？