圆锥曲线06高考题及答案

x2y21（a?b?0）的右焦点F（c，0）44．（江西卷）如图，椭圆Q：2＋2＝，过ab点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点

（1） 求点P的轨迹H的方程

yBOFDX?（2） 在Q的方程中，令a＝1＋cos?＋sin?，b＝sin?（0??? ），22

2

Al确定?的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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x2y245．（江西卷）如图，椭圆Q：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(c，0)，过点F的一动直

ab线m绕点F转动，并且交椭圆于A，B 两点，P为线段AB的中点．

（1）求点P的轨迹H的方程；

2（2）若在Q的方程中，令a?1?cos??sin?，

y B F O P A D x

???b2?sin??0??≤?．设轨迹H的最高点和最

???低点分别为M和N．当?为何值时，△MNF为一个正三角形？

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46．（辽宁卷）已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2?0)是抛物线y?2px(p?0)上的两个动

2?????????????????????????O.B点,O是坐标原点,向量OA,OB满足OA?OB?OA设圆C的方程为

x2?y2?(x1?x2)x?(y1?y2)y?0

(I) 证明线段AB是圆C的直径;

(II)当圆C的圆心到直线X-2Y=0的距离的最小值为时，求P的值。

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47．（辽宁卷）已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2?0)是抛物线y?2px(p?0)上的两个

2????????????????????????动点，O是坐标原点，向量OAOB，满足|OA+OB|?|OA-OB|，设圆C的方程为

x2?y2?(x1?x2)x?(y1?y2)y?0．

（1）证明线段AB是圆C的直径；

（2）当圆C的圆心到直线x?2y?0的距离的最小值为25时，求p的值． 5

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