48．（全国卷I）在平面直角坐标系xOy中，有一个以F10,?3和F20,3为焦点、离
????心率为
3的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线2?????????????与x、y轴的交点分别为A、B，且向量OM?OA?OB。求：
?????（Ⅰ）点M的轨迹方程； （Ⅱ）OM的最小值。
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x2249．（全国卷I）设P是椭圆2?y?1?a?1?短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，
a求PQ的最大值。
→→50．（全国II）已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且AF＝λFB（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．
→→（Ⅰ）证明FM·AB为定值；
（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．
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x2y2??1有相同的焦点，直线y=3x为C的一条渐近线. 51．（山东卷）双曲线C与椭圆84（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P(0,4)的直线l，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不
????????????8重合）.当PQ??1QA??2QB，且?1??2??时，求Q点的坐标.
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52．（山东卷）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l. (Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
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