《试验设计与数据处理》讲稿_第1章(研究生)

（1）算术平均值设有n个试验值：x1，x2，…，xn，则它们的算术平均值为：nx1?x2???xnx??nx?ii?1n?适用场合：等精度的试验、试验值服从正态分布。–等精度的试验指试验人员、试验方法、试验场合、试验条件相同的试验。9

（2）加权平均值?设有n个试验值：x1，x2，…，xn，w1,w2,…，wn代表单个试验值对应的权，则它们的加权平均值为：w1x1?w2x2???wnxnx??n?wxi?1nnni?wi?1i?适用场合：非等精度的试验、试验值服从正态分布。10

权数或权值的确定：一般有三种方法?①当试验次数很多时，以试验值xi在测量中出现的频率ni/n作为权数。?②如果试验值是在同样的试验条件下但来源于不同的组，则以各组试验值的出现的次数作为权数。–加权平均值即为总算术平均值。（见例1-1）?③根据权与绝对误差的平方成反比来确定权数。????例1-2 权数的计算：x1的绝对误差为0.1；x2的绝对误差为0.02，则：x1的权数为w1=1/0.12=100x2的权数为w2=1/0.022=250011

（3）对数平均值?设有两个数值x1、x2，都为正数，则它们的对数平均值为：x1?x2x1?x2x2?x1xL???x1x2lnx1?lnx2lnlnx2x1?注意：xL?xx代替?如果0.5≤x1/x2≤2时，可用x，误差≤4.4％L?适用场合：试验数据的分布曲线具有对数特性。12