用LATEX对数学类文章编辑的方法,现将下面的程序运行,再根据需要对照PDF文件与源文件的相应项,就可以一分钟搞定。
\\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\%usepackage{CJK}
\%usepackage{subfigure} %%插入并列图片宏包 \%usepackage{graphicx} %%一般插入图片宏包 \%usepackage{amsmath} \%usepackage[sort]{natbib} \\newtheorem{theorem}{定理} \\newtheorem{definition}{定义} \\newtheorem{lemma}{引理} \\newtheorem{corollary}{推论} \\newtheorem{proposition}{性质} \\newtheorem{example}{例} \\newtheorem{remark}{注}
\\renewcommand\\figurename{\\rm 图} \\renewcommand\\tablename{\\bf 表}
%%---------------------------------------------------------------------- \\begin{CJK*}{GBK}{song}
\\title{“孤立子“方向用到的诸多公式的编写方法,对照PDF文件和源文件,LATEX学习分钟搞定}
\\author{SUNLEY FORWARD} \\date{2011/4/28} \\begin{document} \\maketitle
\\section{Darboux变换}
\\indent 已知谱问题$\\psi_x=U\\psi$和相应的辅谱问题$\\psi_t=V\\psi$,其中\\\\ \\begin{align*}
U=\\left(
\\begin{array}{cccc} 0 & 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\\
u+\\lambda & \%upsilon & 0 & 0 \\\\ \\omega & u-\\lambda & 0 & 0 \\\\ \\end{array} \\right), \\end{align*}
\\begin{align*} V=\\left(
\\begin{array}{cccc}
\\frac{1}{2}u_x & -v_x & -u+2\\lambda & 2v \\\\
-\\omega_x & \\frac{1}{2}u_x & 2\\omega & -u-2\\lambda \\\\
\\frac{1}{2}u_{xx}+2\\omega u-u^2+\\lambda u+2\\lambda^2 & -v_{xx}+uv & -\\frac{1}{2}u_x & v_x \\\\
-\\omega_{xx}+u\\omega & \\frac{1}{2}u_{xx}+2\\omega u-u^2-\\lambda u-2\\lambda^2 & \\omega_x & \\frac{1}{2}u_x \\\\ \\end{array}
\\right) \\end{align*}
\\indent 引入相应谱问题的规范变换$T:\\psi\\mapsto\\bar{\\psi}$,即$\\bar{\\psi}=T\\psi$,其中$\\Phi$是Lax对的基解矩阵,在T的作用下,有
$\\bar{\\Phi}=T\\Phi$.
\\section{达布变换的应用-精确解}
\\ \\ \\ \\ \\ 根据达布变换的显式表达式,当我们给定已知的平凡解时,根据线性代数系统可以计算出T和其他相关的参数,最终得到 方程的新解。\\\\
把$A,B,C$的按$\\lambda$的幂级数展开,得\\\\ \\begin{align*}
A=\\sum_{j=0}^{+\\infty}\\omega_j\\lambda^{-j},\\ C=\\sum_{j=0}^{+\\infty}C_j\\lambda^{-j}. \\end{align*} 下面我们来写\\\\
\\begin{align*}
\\sigma_1^{(j)}=\\frac{\\phi_2^{(1)}(\\lambda_j)-r_1^{(j)}\\phi_2^{(2)}(\\lambda_j)-r_2^{(j)}\\phi_2^{(3)}(\\lambda_j)-
r_3^{(j)}\\phi_2^{(4)}(\\lambda_j)}{\\phi_1^{(1)}(\\lambda_j)-r_1^{(j)}\\phi_1^{(2)}(\\lambda_j)-r_2^{(j)}\\phi_1^{(3)}(\\lambda_j)- r_3^{(j)}\\phi_1^{(4)}(\\lambda_j)} \\end{align*} \\begin{align*} \\left|
\\begin{array}{cc} t & y \\\\ i & p \\\\ \\end{array} \\right|\\tag{1.1} \\end{align*} \\begin{align*} \\{\\begin{array}{c} s+i=0 \\\\ j-d=9
\\end{array}
\\end{align*} %%注意添加公式时一定要加上\\begin{align*}和 \\end{align*} {\\textbf{引理~1}}~~~给出一个命题,判断它的正确与否 %% \\textbf 表黑体,{\\textbf }括住
B=\\sum_{j=0}^{+\\infty}B_j\\lambda^{-j},\\
的东西,表示约束的范围 \\begin{align*}
\\begin{array}{l} %%{l}左对齐 \\lambda^{-1}:~~~~~~a_j=b_j \\\\ \\lambda^0:~~~~~~~~a_j+1=b_j \\\\ \\lambda^k:~~~~~~~~a_j+1=b_j \\end{array} \\tag{2.5} \\end{align*}
\\begin{align*}
\\lambda^{-1}:~~~~~~~~a_j=b_j,\\tag{2.6} \\end{align*}
\\begin{align*}
\\lambda^0:~~~~~~~~a_j+1=b_j,\\tag{2.7} \\end{align*} \\begin{align*}
\\lambda^k:~~~~~~~~a_j+1=b_j,\\tag{2.8} \\end{align*}
\\begin{align*} \\Gamma_j= \\left(
\\begin{array}{c} q_j \\\\ p_j \\\\ q_jp_j \\\\ \\end{array} \\right),\\tag{2.5} \\end{align*}
(1)$K-J$,\\\\ (2)$jkkll$
\\begin{center}
\\textbf{第一章~~~~ Darboux变换} %% 居中并加黑 \\end{center}
我们的时间在悄悄的溜走 我们的时间在悄悄的溜走
\\begin{equation*}
\\lambda^{-1}:~~~~~~~~a_j=b_j,\\tag{2.6} \\end{equation*} \\begin{equation*}
\\lambda^0:~~~~~~~~a_j+1=b_j,\\tag{2.7} \\end{equation*} \\begin{equation*}
\\lambda^k:~~~~~~~~a_j+1=b_j,\\tag{2.8} \\end{equation*} \\begin{align*} X_0=\\left(
\\begin{array}{c} u \\\\ -v \\\\ \\end{array} \\right),X_1=\\left( \\begin{array}{c} u_x \\\\ v_x \\\\ \\end{array} \\right),X_2=\\left( \\begin{array}{c} u_{xx}-2u^2v \\\\ -v_{xx}+2uv^2 \\\\ \\end{array} \\right),X_3=\\left( \\begin{array}{c} u_{xxx}-6uu_xv \\\\ v_{xxx}-6uvv_x \\\\ \\end{array} \\right), \\end{align*} \\begin{align*} \\begin{array}{ll}
\\lambda^{-j}: & a+h=0 \\\\ \\lambda^j: & k-sie_j=0 \\\\ \\lambda^2: & l-s-d-d=0 \\end{array},\\tag{4.3} \\end{align*} \\begin{align*} \\int_a^b \\end{align*} \\begin{align*} \\left\\{
\\begin{array}{ll} 3+rg=0, \\\\
30-gds=4,
\\end{array} %% 把cases命令中后面要填的内容项删去即可 \\right.
\\end{align*} \\begin{align*}
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