95. 一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956～1
964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值（x，单位：旬·度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10 日为0）的关系于下表。
累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系
x（累积温）
16 9 2 7 3 13 9 y（盛发期） 12 －1
经计算得：
a=； b=－； r=－
(1) 计算相关系数和决定系数，对相关系数进行检验，并说明相关系数的意义。（, 7＝）
(2) 若相关显着，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时，给出x取值的限定区间。
95.题答案：
(1) 计算相关系数和决定系数，对相关系数进行检验，并说明相关系数的意义。（, 7＝） r=－，r2= 因实得＞, 7＝，则相关极显着。 计算结果r=－，说明当3月下旬的积温与一代三化螟盛发期间存在极显着的相关关系，即在x变数的取值区间[，]范围内随着积温的增加盛发期提早到来。 (2) 若相关显着，试建立回归方程，并说明其实际意义。在应用回归方程进行预测时，给出x取值的限定区间。
由于积温与盛发期相关极显着，说明直线回归关系也极显着，故可建立直线回归方程。
=－
方程的实际意义：说明当3月下旬的积温每提高1旬·度时一代三化螟蛾盛发期将提早天到来，此规律只适于x变数的实际区间[，]；若欲在x＜或x＞外延，则必须要有新的试验依据。
96. [例] 6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率（已经过反正弦转换的结果）如
下表，试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。
原始资料经反正弦转换后的θ值（度） 区 组 品 Ｔt 种 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A B C D E F Ｔr Ｔ＝
经计算得以下结果：
列方差分析表
DF SS MS F 变 异 来 源 区 组 间 品 种 间 误 差 总 变 异 3 5 15 23 Ｆ测验说明：
多重比较： 平均数标准误最小显着极差
P =
dfe=16
品种新复极差测验的最小显着极差 2 3 4 5 6 品种 C B D A E 品种病株率的新复极差测验 差 异 显 着 性 病株百分率 5％ 1％ F
多重比较结果表明： 96.题答案：
经计算得以下结果： 变 异 来 源 区 组 间 品 种 间 误 差 总 变 异 DF 3 5 15 23 列方差分析表 SS MS F Ｆ测验说明：区组间F=＞Ｆ＝差异显着，说明4个区组的环境是有极显着差异的。因此，在这个试验中，区组作为局部控制的一项手段，对于减少误差相当有效率。品种间F=＞Ｆ＝，说明6个供试品种的总体病株百分率是有显着差异的。
多重比较： 平均数标准误最小显着极差
P dfe=16
品种新复极差测验的最小显着极差 2 3 4 5 6
品种 C B D A E F
多重比较结果表明：品种C的病株率最高，极显着高于E、F，显着高于A；品种B、D极显着高于F；品种A显着高于F；品种C、B、D间差异不显着；品种B、D、A、E间差异显着；品种E、F间差异不显着。
97、袋中有10只乒乓球，编号分别为1，2，… ，10，现从中随机地一次取3只，求：
（1）最小号码为5的概率； (2)最大号码为5的概率。
解：设事件A＝｛最小号码为5｝事件B＝｛最大号码为5｝，则
1 1
2 2
3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
品种病株率的新复极差测验 差 异 显 着 性 病株百分率 5％ 1％ a A ab AB ab AB b ABC bc BC c C
98. 有6件产品，其中有2件是次品，现从中抽取两次，每次取1件，在有返置抽样和不返置抽两种情况下，分别计算（参阅概率论与数理统计学习指南，孙国红P14）：
（1）取到的2件产品都是正品的概率；
（2）取到的2件产品都是正品或者都是次品的概率； （3）取到的2件产品中有次品的概率。
分析：从产品中取产品两次，每次取1件，检验产品的质量，故基本事件数的计算用乘法原理。
解 记事件A＝｛2件产品都是正品｝；记事件B＝｛2件产品都是次品｝；记事件C＝｛2件产品中有次品，即2件产品中至少有一件是次品｝。
返置抽样 第一次有6件产品供抽取，第二也有6件产品供抽取。由组合法的乘法原理，共有6×6种取法。即样本空间中元素总数为6×6，对于事件A而
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