（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题6.5 数列的综合应用（讲）
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第05节 数列的综合应用
【考纲解读】
考 点 考纲内容 五年统计 分析预测 1。高频考向:根据数列的递推式或者通项公式确定基1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式2017浙江6,22; 及其应用. 与数列有关2．了解等差数列与一20； 的综合问题 次函数、等比数列与指2015浙江理20； 数函数的关系. 3．会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。 式的形式,关注应用公式的（1）灵活选用数列求和公本量，选择合适的方法求和，进一步证明不等式 2.低频考向:数列与函数相结合。 2016浙江文8；理6，3.特别关注: 2014浙江文19；理19. 条件； (2）熟悉分组求和法、裂项相消法及错位相减法； （3）数列求和与不等式证明、不等式恒成立相结合求解参数的范围问题。 【知识清单】
一、等差数列和等比数列比较
等差数列 an?1?an＝常数 an?a1?(n?1)d 等比数列 an?1＝常数 anan?a1?qn?1(a1?q?0) 定义 通项公 - 2 -
式 （1）定义法； (2)中项公式法：2a(1)定义法 n?1?an?an?2?n?N???（2）中项公式法：a2{anan?2?an?1 n}为等差数列； （a(3)通项公式法:n?0)? {an}为等比an?pn?q?n?N??数列 （p,q为常数,n?N?）? 判定方(3)通项公式法:ann?cq （c,q均{a法n}为等差数列； 是不为0的常数，n?N?)?{a（4)前n项和公式法：n}为2等比数列 Sn?An?Bn（A,B为常数， （4） {an}为等差数列n?N?)? {an}为等差数列； (5） ?{a?Aan?(Aan总有意义)为等比数n}为等比数列，且a列 n?0，那么数列{logaan} (a?0，且a?1）为等差数列 （1)若m，n,p,q?N（1)若m,n，p，q?N?,且?，且m?n?p?q,则am?n?p?q，则man?apaq aa(2) an?amqn?m 性质m?an?ap?q (2)(3）等比数列依次每n项和 an?am?(n?m)d (S（3)n?0）,即 Sn,S2n?Sn,S3n?S2n，…仍S成等差数列 n,S2n?Sn,S3n?S2n，…仍成等比数列 q?1时，Sn?na1；当q?1时，前n项和 S(a1?an)n(n?1)n?n2?na1?2d S?a1(1?qn)1?q或Sa1?anqnn?1?q。 对点练习：
【2018年届广西桂林市柳州市高三模拟金卷】已知?an?是等差数列，公差d不为零．若a2，a7成等比数列,且2a1?a2?1,则an? .
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