2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．直线x?y?3?0的倾斜角为 ( ）
A.45? B. 120?
C.135?
D.150?
2．若点（0，12）到直线l:x?3y?m?0（m?0）的距离为10，则m? ( ） A.7 B.
172 C.14 D.17
3．圆台的体积为7?，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为 ( ）
A.3 B.4
C.6
D.2
4．给出下列四种说法：
① 若平面?//?，直线a??,b??，则a//b； ② 若直线a//b，直线a//?，直线b//?，则?//?； ③ 若平面?//?，直线a??，则a//?；
④ 若直线a//?，a//?，则?//?. 其中正确说法的个数为 ( ）
A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个
5．设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于 ( A.5 B.6 C.7
D.8
6．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是( ）
A.524?R3 B.58?R3 C.324?R3 D.338?R
7．如图，在Rt?ABC中，?ABC?90?，P为?ABC所在平面外一点，
PA?平面ABC，则四面体P?ABC中直角三角形的个数为 ( ）
）
A. 1 B.2 C.3 D.4
8．已知水平放置的?ABC用斜二测画法得到平面直观图?A?B?C?是边长为a的正三角形，那么 原来?ABC的面积为 ( ）
3a23a2622a A. B. C.6a D.
242
?x?2?0?9．设变量x,y满足约束条件?x?2y?0则目标函数z?3x?y的最大值为 ( ）
?x?2y?8?0?A.7
10．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直
线上，后人称为欧拉线，已知?ABC的顶点A(2，0)，B(0，4),若其欧拉线方程为x?y?2?0, 则顶点C的坐标为 ( ） A. （0，?4）
11．若动点p1(x1,y1),p2(x2,y2)分别在直线l1:x?y?5?0,l2:x?y?15?0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是 ( ） A.52 B.
B.8
C.9
D.14
（?4,0）B. （4,0）（?4,0）C.或 （4,0）D.
15252 C.152 D. 223c，则tan(A?B)的最大值为 512．?ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若acosB?bcosA?( ） A.
43 B.1 C. D.3 34二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.
0a?R）13．直线l:ax?y?3?（过定点，定点坐标为________．
14．正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1D与AC所成角的大小为________．
15．已知直线l1:ax?3y?1?0,l2:2x?(a?1)y?1?0互相平行，则实数a的值是________．
16．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，本大题共6小题，70分.
17.（本小题满分10分）
如图，圆柱的底面半径为r，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面． (Ⅰ) 计算圆柱的表面积；
(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．
俯视图12正视图1侧视图
18.（本小题满分12分）
光线通过点A(2,3)，在直线l:x?y?1?0上反射，反射光线经过点B(1,1). (Ⅰ)求点A(2,3)关于直线l对称点的坐标； (Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．
19.（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC?(Ⅰ)求b的值； (Ⅱ)求△ABC的面积.
20.（本小题满分12分）
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2?2a2?2a3，a4?8. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列bn?log2an，求{|bn|}的前n项和Tn.
21.(本小题满分12分)
45，cosA?,a?2. 513
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