P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78-------------- 9分（3）由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件：即B表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P（B）=1-P（B）=1-0.78=0.22-------------------------12分
19（12分）：
解：（1）由c//a，可设c=?a=?(1,2)=(?,2?)-------2分
（2?）?（25）解得?=2或-2，--------5分 ,又|c|?25，所以??所以c=(2,4)或（-2，-4）-------------6分 （2）由a+2b?2a-b 得（a+2b）（2a-b）=0?ab=-
2225 ------9分 2所以cos??a?bab??55252??1,所以???---------12分
20.解：（Ⅰ）∵A班的5名学生的平均得分为x1?(5?8?9?9?9)÷5?8 …1分 方差S12?[(5?8)2?(8?8)2?(9?8)2?(9?8)2?(9?8)2]?2.4 ……3分 B班的5名学生的平均得分为x2?(6?7?8?9?10)÷5?8 ………4分 方差S22?[(6?8)2?(7?8)2?(8?8)2?(9?8)2?(10?8)2]?2 ………6分
∴x1?x2且 S1?S2，
则B班预防知识的问卷得分要稳定一些． ………………………8分 （Ⅱ）从B班5名同学中任选2名同学的方法共有10种， 其中样本6和7，6和8，8和10，9和10的平均数满足条件， 故所求概率为
22151542?． …………………………………12分 105221?1?21．解：（Ⅰ）?f(x)?2sinx?sinx?2?sinx???
4?8?得:?1?sinx?1. ----------------3分
211?当sinx??时f(x)min??,当sinx?1时f(x)max?3.48
2由???x???1??f(x)的值域为： ??,3?------------6分
?8?（Ⅱ）
f(x)?2sin2x?asinx,令t?sinx,则t??0,1?,------7分
令g(t)?2t2?at?a2,t??0,1?
则g(t)?2t2?at?a2?0恒成立,t??0,1?-------------10分
则只需g?1??0,即可，即a2?a?2?0,
解之得; a?2或a??1----------12分
22（12分）解：（Ⅰ）第二组的频率为1?(0.04?0.04?0.03?0.02?0.01)?5?0.3， 所以第二组高为
0.3?0.06． 5 频率直方图如下：
………3分
第一组的人数为
120200?200，频率为0.04?5?0.2，所以n??1000； ……5分 0.60.2 由题可知，第二组的频率为0.3
所以第二组的人数为1000?0.3?300，所以p? 第四组的频率为0.03?5?0.15
所以第四组的人数为1000?0.15?150，所以a?150?0.4?60。 ………7分
（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比为60:30?2:1， 所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中抽取4人，[45,50)岁中抽取2人． …9分 设年龄在[40,45)中被抽取的4个人分别为：A1，A2，A3，A4；
年龄在[45,50)岁中被抽取的2个人分别为：B1，B2。
基本事件有：AAA?ABB,AAA?ABB,AAB?AAB,AAB?AAB, 123412124312121342122341195?0.65； 300A1A3A4?A2B1B2,.........A4B1B2?A1A2A3。基本事件共20个。记“?45,50?岁中被抽取的人恰好有分在同
一组” 为事件C，事件C 包含的基本事件有8个。 所以
82---------------12分
P(C)??205
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题4分,共48分）
1.已知四边形ABCD中，AB?DC，(AB?AD)?(AB?AD)?0，则其形状为 A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
2.若a、b、c、d?R，则下面四个命题中，正确的命题是 A．若a?b，c?d，则a?c B．若a??b，则c?a?c?b C．若a?b，则ac?bc D．若a?b，c?d，则ac?bd 3.在边长为4的菱形ABCD中?BAD?120，则AD在AB方向上的投影为 A．23 B． 2 C．-2 D．?23 4.若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于 A.90? B. 120? C.135? D.150?
5.a、b、c为三条不重合的直线，?、?、?为三个不重合的平面，现给出四个说法：
①③
022c∥????∥? ②?∥????∥?
c∥???∥????c∥???a∥? ④a∥???a∥? a∥c??∥????B．①④ D．①③④
其中说法正确的是( ) A．①②③ C．②
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．6 B．33
C．23 D．3
7.等差数列{an}的首项为1，公差d?0，若a2,a3,a6成等比数列，则{an}的前6项和等于
A.—24 B.—3 C.3 D.8
8.在正方体ABCD?A1B1C1D11中，E，F分别是棱A1B1,A1D1的中点，则A1B与EF所成角的大小为
?? B． 64?? C． D．
32 A．
9.当x?1时，不等式x?4?a恒成立，则实数a的最大值为Z§X§ x?1 A.5 B.4 C.3 D.2
?x?y?2?0?10.设变量x，y满足约束条件?3x?y?6?0，则z?y?2x?1的最大值为
?y?3?A．-6 B．-4 C．2 D．3
11.如图所示，在山底A处测得山顶B的仰角为45?，沿 倾斜角为30?的山坡向山顶走1000米到达S点，又测 得山顶的仰角为75?，则山高BC= A.500米 B.1500米 C.1200米 D.1000米
12.设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n?N*，都有an?an?2?2an?1，若
A S B
15? 30? 75?
D C
?a7?2?3?2018?a7?2??3?0，?a2012?1?3?2018a2012?2015?0，则S2018?
A.?3027 B.?6054 C.2018 D.4036
Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每空3分 共12分）
13.某圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是其一个底面积的________倍．
2*14.若数列?an?满足a1?2a2?3a3???nan?n(n?N)，则a4=________．
15.已知正数a，b满足a?b?1,则
ab的最大值________． ?a?1b?1
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