三、计算题(本题共2小题，第15题10分，第16题16分，共26分)中学联盟试题组提供. 15．(10分)2019年1月3日10时26分．中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极 -艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。实现了人类探测器在月球背面首次软着陆，世界震惊，国人振奋．嫦娥四号进入近月点15km的椭圆轨道后，启动反推发动机，速度逐渐减小，距月面2．4km时成像仪启动，扫描着陆区地形地貌并寻找着陆点．距月面100米左右，水平移动选定着陆点，缓慢降落，离地面3m时关闭发动机，探测器做自由落体运动着陆，太阳翼再次打开，探测器开始工作．探测器质量为1.0×103kg．月球表面重力加速度g月=1.6m／s2．求： (1)探测器着陆前瞬间的动能．
(2)若探测器从距月面100m高度处开始先做自由落体运动，然后开启反推发动机做减速运动，降落至月球表面时速度恰好为零．已知反推发动机使探测器获得的反推力大小为8000N．求探测器从距月球表面100m处开始做自由落体运动时间．
16．(16分)如图所示，真空中有一个半径r=0.5m的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感
应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向外，x轴与圆形磁场相切于坐标系原点O，在x=0.5m和x=1.5m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强E=1.5×103N／C．在x=1.5m处竖有一个与x轴垂直的足够长的荧光屏．一粒子源在O点沿纸平面向各个方向发射速率相同、比荷
q?1?109C／kg的带正电的粒子，若沿y轴正方向射入磁场的粒子恰能从磁场最m右侧的A点沿x轴正方向垂直进入电场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力．求： (1)粒子源发射的粒子进入磁场时的速度大小；
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子从射出到打到荧光屏上的时间(计算结果保留两位有效数字)；
(3)从O点处射出的粒子打在荧光屏上的纵坐标区域范围．
四、选做题(本部分共包括17、18两题，每题12分，请考生
从给出的2道题中任选一题作答，并将所选题号填涂在答题卡上相应位置。如果多做，则按所做的第一题计分。)
17．(物理——选修3—3)(12分)
(1)(4分)下列说法正确的是_______(填正确答案标号，选对1个得1分，选对2个得3分，选对3个得4分，多选、错选不得分)
A．气体分子的速率分布规律遵从统计规律，在一定温度下，某种气体的分子速率分布是 确定的
B．随着科技的发展，绝对零度是可能达到的 C．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数 D．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
E．相对湿度是100％，表明在当时的温度下，空气中水蒸气已达到饱和状态
(2)(8分)一根足够长的两端开口的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞．活塞横截面积S=2cm2，活塞闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t1=7℃，外界大气压取P0=1.0×105Pa(相当于75cm汞柱高的压强)．
下封
①对封闭气体加热，使其温度升高到t2=47℃，此时气柱为多长?
②在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N．保持气体的温度t2不变，平衡后管内外水银面的高度差为多少?
18．(物理——选修3—4)(12分)
(1)(4分)如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x=－0.2m和x=1.2m处，振幅均为A=2cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v=0.4m／s，图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是_______(填正确答案标号，选对1个得1分，选对2个得3分，选对3个得4分，多选、错选不得分) A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动 B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点 C．t=1s时刻，质点们相对平衡位置的位移－2cm
D．经过1s后，M点的振幅为4cm
E．经过1.5s后，P点的振幅为4cm
(2)(8分)一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠C=30°，AB边长度为d．在此截面所在的平面内，一束单色光线从AB边中点O垂直AB边射入棱镜．已知棱镜对该单色光的折射率n?3。光在真空中传播的速度为①光线第一次从BC边射出时的方向与BC边的夹角?； ②光线从AB边射入到第一次从BC边射出的过程中在棱镜的时间t．
c．求：
为
中传播
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