教 学 过 程 构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄. 分析 知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为a?d,a,a?d,这样可以方便地求出a,从而解决问题. 解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a?d,a,a?d,其中d为公差 则 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 50 ??a?d??a??a?d??120, ??4?a?d??5?a?d解得 a?40,d?25 从而 a?d?15,a?d?65. 答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁. 【注意】 将构成等差数列的三个数设为a?d,a,a?d,是经常使用的方法. *运用知识 强化练习 练习6.2.2 1.求等差数列28,1, ,…的通项公式与第15项． 55 启发 引导 提问 巡视 思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 60 2.在等差数列?an?中，a5?0，a10?10，求a1与公差d. 3.在等差数列?an?中，a5??3，a9??15，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项. 指导 *理论升华 整体建构 - 13 -
教 学 过 程 思考并回答下面的问题： 等差数列的通项公式是什么？ 结论： 等差数列的通项公式 教师 行为 质疑 归纳强调 学生 行为 小组 讨论 回答 理解 强化 教学 意图 及时了解学生知识掌握情况 以小组讨论师生共同归纳的形式强调重点突破难点 时间 70 an?a1??n?1?d. *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 写出等差数列 713 ，，1，，… 555的通项公式，并求出数列的第11项． 引导 提问 巡视 指导 回忆 反思 动手 求解 检验 学生 学习 效果 培养学生总结反思学习过程的能力 80 *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．3（选 说明 记录 分层次要 - 14 -
教 学 过 程 做） (3)实践调查：寻找生活中等差数列的实例 教师 行为 学生 行为 教学 意图 求 时间 90 【教师教学后记】
项目 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 学生思维情况 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；
【课题】 6．3 等比数列（一）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解等比数列的定义； （2）理解等比数列通项公式． 能力目标：
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通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力． 【教学重点】
等比数列的通项公式． 【教学难点】
等比数列通项公式的推导． 【教学设计】
本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．
等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:
an?1?q(常数). an例1是基础题目,有助于学生进一步理解等比数列的定义.与等差数列一样，教材中等比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法，公式的正确性也应该用数学归纳法加以证明，这一点不需要给学生讲.等比数列的通项公式中含有四个量：a1，q,
n, an,
只有知道其中任意三个量，就可以求出另外的一个量.教材中例2、例３都是这类问题.注意:例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法.
从例4可以看到,若三个数成等比数列,则将这三个数设成是
a,a,aq比较好,因为这q样设了以后,这三个数的积正好等于a,很容易将a求出. 【教学备品】
教学课件． 【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 6．3 等比数列． *创设情境 兴趣导入 【观察】
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3教师 行为 介绍 学生 行为 了解 教学 意图 从实例出发使时间 0
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