【解答】解：∵a＝b+2， ∴a﹣b＝2，
∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4． 故答案为：4
【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．
13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为 16 ．
【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．
【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点， ∴BO＝2MN＝8． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD＝2BO＝16． 故答案为16．
【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．
14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝ 30° ．
【分析】连接OB、OC，利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可． 【解答】解：连接OB、OC，
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多边形的每个外角相等，且其和为360°， 据此可得多边形的边数为：∴∠AOB＝
，
，
∴∠AOD＝40°×3＝120°． ∴∠OAD＝故答案为：30°
【点评】本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．
．
【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．
【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm， 设圆锥的母线长为R，则：解得R＝6． 故答案为：6．
【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：
．
＝4π，
16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部
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C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 262 m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）
【分析】作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可．
【解答】解：作AE⊥BC于E， 则四边形ADCE为矩形， ∴EC＝AD＝62，
在Rt△AEC中，tan∠EAC＝则AE＝
≈
，
＝200，
在Rt△AEB中，∠BAE＝45°， ∴BE＝AE＝200，
∴BC＝200+62＝262（m）， 则该建筑的高度BC为262m， 故答案为：262．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 y＝（x﹣4）2 ．
【分析】设原来的抛物线解析式为：y＝ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利
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用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可． 【解答】解：设原来的抛物线解析式为：y＝ax2（a≠0）． 把P（2，2）代入，得2＝4a， 解得a＝．
故原来的抛物线解析式是：y＝x2．
设平移后的抛物线解析式为：y＝（x﹣b）2． 把P（2，2）代入，得2＝（2﹣b）2． 解得b＝0（舍去）或b＝4．
所以平移后抛物线的解析式是：y＝（x﹣4）2． 故答案是：y＝（x﹣4）2．
【点评】考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．
18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 4 个．
【分析】三角形ABC的找法如下：①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；③作AB的中垂线与x轴的交点即为C；
【解答】解以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C； 以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C； 作AB的中垂线与x轴的交点即为C； 故答案为4；
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【点评】本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算： （1）π0﹣（2）
+（）2﹣|﹣5|；
﹣
÷．
【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得； （2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得． 【解答】解：（1）原式＝1﹣3+9﹣5＝2；
（2）原式＝＝（x﹣4）?＝2x．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算顺序和运算法则．
20．（10分）（1）解方程：（2）解不等式组：
+1＝
÷
【分析】（1）两边同时乘以x﹣3，整理后可得x＝；
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