2020届江苏省苏州市中考数学模拟试卷及参考答案(word版)(加精)

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27. （本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB =6cm，AD =8 cm.点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t (单位：s）(0?t?)

（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为_______

(2)如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； （3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是 否也相切？说明理由．

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28. （本题满分10分）如图，直线l:y??3x?3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线

y?ax2?2ax?a?4(a?0)经过点B．

(1)求该地物线的函数表达式；

(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM．设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S．求S与m的函数表达式，并求出S的最大值； (3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M?. ①写出点M?的坐标；

②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l?，当直线l?与直线AM?重合时停止旋转．在旋转过程中，直线l?与线段BM?交于点C．设点B、M?到直线l?的距离分别为 d1、d2，当d1?d2最大时，求直线l?旋转的角度（即∠BAC的度数）．

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