半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版(DOC)

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7. ①在室温下，锗的有效态密度Nc=?1019cm-3，NV=?1018cm-3，试求锗的载流子有效质量m*n m*p。计算77K时的NC 和NV。已知300K时，Eg=。77k时Eg=。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77K时，锗的电子浓度为1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=，求锗中施主浓度ND为多少

?3k0Tmn27（.1）根据Nc?2()22??

k0Tm?p32)得 Nv?2(2??22 22???Nc?3??31mn??0.56m?5.1?10kg0? k0T?2??

2???N?m???k0T?2?

?p22v13?0.29m0?2.6?10?31kg

（2）77K时的NC、NV''3 N（77K）TC?()2T N（C300K）77277219183 ?N?N?（）?1.05?10?（）?1.37?10/cmC300300 33772772'18NV?NV?（）?3.9?10?（）?5.07?1017/cm3 300300'C33

(3 )ni?(NcNv)e21?Eg2koT0.67?1 19182室温：ni?(1.05?10?3.9?10)e2k0?300?1.5?1013/cm30.76 ?12k181777K时，ni?(1.37?10?5.07?10)2e0?77?1.10?10?7/cm3

NDNDND?n0 ?nD????ED?EFED?Ec?EC?EFED?EcEC?EFND1?2e?EDk0T

1?2exp?k0T1?2e?k0T1?2e0.01?k0T?e?k0T?noNC

?ND?n0(1?2e

?EDk0T17no1017173?)?10(1?2e0.0066?)?1.66?10/cmNC1.37?1018

8. 利用题 7所给的Nc 和NV数值及Eg=，求温度为300K和500K时，含施主浓度ND=5?1015cm-3，受主浓度NA=2?109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少

1?Eg8.300K时：ni?(NcNV)2e2k0T?1.5?1013/cm3

500K时： ''NC?2.26?1019/cm3;NV?8.39?1018/cm3 Eg2k0T153n?(NN)e?5.77?10/cmi

根据电中性条件：

?n0?p0?ND?NA?022?n?n(N?N)?n?0?00DAi 2?n0p0?ni1 2ND?NA?ND?NA22??n???()?ni? 022??'C'V21?

N?ND?NA?ND2?p0?A??()?ni2?22??153??n0?5?10/cmT?300K时：?103??p0?4.50?10/cm153??n0?8.79?10/cmT?500K时：?153?p?3.79?10/cm?0127

9.计算施主杂质浓度分别为1016cm3，,1018 cm-3，1019cm-3的硅在室温下的费米能级，并假定杂质是全部电离，再用算出的的费米能级核对一下，上述假定是否在每一种情况下都成立。计算时，取施主能级在导带底下面。

9.解假设杂质全部由强电离区的EF

EF?Ec?k0TlnNDN,或EF?Ei?k0TlnD,NCNi193??NC?2.8?10/cmT?300K时,?103??ni?1.02?10/cmNEc?EF??k0TlnDNC1016ND?10/cm;Ec?EF??0.026ln?0.21eV2.8?10191018183ND?10/cm;Ec?EF??0.026ln?0.086eV192.8?101019193ND?10/cm;Ec?EF??0.026ln?0.0.27eV2.8?1019(2)?EC?ED?0.05eV施主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主163nD?ND11?1e2ED?EFk0T?nD是否?10%或?ND11?2e?ED?EFk0T是否?90áD0.0261?e2n1ND?1018:D??D??33%?10%不成立0.037ND11?e0.0262n1ND?1019:D??D??83%?10%不成立?0.023ND11?e0.0262'（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限ND?1016:D??nD?ND1E?E?0.21?1?0.42%??10%成立0.1611?e0.0262DD0.1NC?koT2NDkoTD??()e(未电离施主占总电离杂质数的百分比）?10%?ND?eNC2?E?E0.1NC?0.0262ND0.026D??e?10%,?ND?e?2.05?1017/cm3NC2ND?1016小于2.05?1017cm3全部电离ND?1018,1019?2.05?1017cm3没有全部电离8

0.050.05

''（2）也可比较ED与EF，ED?EF??k０T全电离ND?1016/cm3;ED?EF?ED?Ec?Ec?EF?Ec?EF?(Ec?ED)?0.21?0.05?0.16?0.026成立，全电离ND?1018/cm3;ED?EF?0.086?0.05?0.036?0.026;EF在ED之下，但没有全电离ND?1019/cm3;ED?EF?0.027?0.05??0.023?0.026，EF在ED之上，大部分没有电离 10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。

10.解As的电离能?ED?0.013eV,NC?1.05?1019/cm3室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限D??2ND?Eexp(D)?10%NCk0T?0.01270.0262NDexpNC?10%0.01270.01270.1NC?0.0260.1?1.05?1019?0.026e?e?3.18?1017/cm3 ?ND上限?22电离 As掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能

Ge的本征浓度ni?2.33?1013/cm3?As的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为1.16?1014~3.18?1017/cm311. 若锗中施主杂质电离能?ED=，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少

Ec-Ed

11.解Ge中施主杂质电离能?ED?0.01eV;ND?1014cm-3及1017cm-3;NC?1.05?1019/cm3D??2ND?Eexp(D)NCk0T?EDNDk0ln(C?)2NDNd

ln(Nc*D-/2/Nd) +14 +14 +14 +17 +17 9

ND?ED?ln(C?)?T?k0T2ND

D- +19 +19 +19 +19 +19

Ge Ge Ge Ge Ge

+19 +17 Ge

12. 若硅中施主杂质电离能?ED=，施主杂质浓度分别为1015cm-3， 1018cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少

12.解Si中施主杂质的电离能?ED?0.04eV;ND?1015cm-3及1018cm-3;NC?2.8?1019/cm32ND?EDD?exp() ?NCk0TND?ED?ln(C?)?T? k0T2ND?EDNDk0ln(C?)2ND

Ec-Ed

D- +19 +19 +19 +19 +19 +19

ln(Nc*D-/2/Nd) T

+15

+15 +18

+18 +18

Si Si Si Si Si Si

13. 有一块掺磷的 n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）

13（.1）77K时，查不到ni值

（2）300K时，ni?1.02?1010/cm3??ND?1015/cm3;强电离区ND?ND?4ni2n0??1.0?1015/cm3?ND2(3)500K时，ni?3.5?1014/cm3?ND;过渡区ND?ND?4ni2n0??1.14?1015/cm32(4)800K时，ni?1017/cm3;高温本征激发区ND?ND?4ni2n0??1.01?1017/cm3?ni222210

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