优思数学-小升初 个性化教案
然后加上7时，即为达到时间； （2）先求出总路程，再求上午11时到达这辆汽车的速度，列式为48×（12-7）÷（11-7）． 2.汽车上山每小时行20千米，3小时登顶，下山按原路返回，用了2小时，求汽车往返的平均速度？ 【答案】解：20×3×2÷（3+2）， =120÷5， =24（千米）， 答：汽车往返的平均速度是24千米． 【解析】根据速度×时间=路程，求出上山的路程，用上、下山的总路程除以总时间就是汽车往返的平均速度． 3.小杰从甲地上山越过山顶下山到乙地．他上山每小时行2千米，下山每小时行5 千米，从甲地到乙地共用4.5小时，按原路返回用了2.5小时，求甲、乙两地之间的距离？ 【答案】解：（4.5+2.5）×2×=7×5×2 7， =10（千米）． 答：甲乙两地相距10千米． 【解析】把去时的路全看作上坡，返回时的路全看作下坡，因路程一定，速度和时间成反比，上坡和下坡所用时间的比是5：2，上坡所用时间就是全部时间的时间，可求出两地间的距离．据此解答 5，再根据路程=速度×5?2【巩固】 1.两个码头相距200千米，一艘轮船顺流而下行完全程需8小时，逆流而上行完全程需10小时．则这条河的水流速度是多少？
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【答案】解：逆流速度：
200÷10=20（千米），顺流速度： 200÷8=25（千米）， 水流速度： （25-20）÷2， =5÷2，
=2.5（千米/小时）；
答：这条河的水流速度是2.5千米/时．
【解析】根据题意，先求出逆流速度和顺流速度，然后根据关系式：（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度，解决问题。
2.工厂的一辆汽车每天定时来接工程师去上班．一天，工程师比平时提前一小时出门步行上班，他在途中遇到来接他的汽车，就立即乘车到工厂，结果比平时提前10分钟到厂．则工程师在与汽车相遇前已经步行了多长的时间；汽车速率与工程师步行速率之比是多少？（假设工程师的家与工厂在同一长直公路旁，人、汽车均做匀速直线运动）
【答案】解：（1）减少的10分钟是汽车途中到工程师家和工程师家到途中时间，汽车途中到工程师家和工程师家到途中时间相同，且各占一半．也就是说 汽车途中到工程师家还要10÷2=5分钟，即离每天定时还差5分钟，工程师比平时提前1小时出门步行上班，这位工程师在与汽车相遇之前已经步行时间为1小时-5分钟=55分钟，如图所示：
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，则v汽车t汽车=v工程师t工程师，
即v汽车×5min=v工程师×55min，
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【解析】（1）汽车是和平时一样按时出发正常行驶的．能提前10分钟返回，说明少走了10分钟的路，少走的路段汽车单程只需5分钟．
对工程师来说，他应该是在比平时出发的时刻早5分钟遇到汽车的，又因为他比平时提前1小时出发，然后可求工程师步行的时间；
（2）汽车5分钟行驶的路程和工程师55分钟步行的路程相等，然后可求汽车跟工程师速度之比．
【拔高】
，甲、乙两人分别从A、B两点同时1. 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图）
出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米都停10秒．那么，甲追上乙需要多少秒？
【答案】甲每秒跑5米，则跑100米需要100÷5=20秒，连同休息的10秒共需要30秒．乙每秒跑4米，则跑100米需要100÷4=25秒，连同休息的10秒共需要35秒．35秒时，乙跑100米，甲跑100+5×5=125米，也就是有一个35秒，甲就追上乙25米． 【解析】解：①甲跑100米需要时间：100÷5=20（秒） ②连同休息的10秒共需要：10+20=30（秒） ③乙跑100米需要时间：100÷4=25（秒） ④连同休息的10秒共需要：10+25=35（秒）
⑤35秒时，乙跑100米，甲跑：100+5×（35-30）=100+25=125（米） ⑥有一个35秒，甲就追上乙：125-100=25（米） ⑦A、B两点相距100米，需要几个25？ 100÷25=4（个）
⑧甲追上乙需要的时间：35×4=140（秒）
答：甲追上乙需要的时间是140秒
2.森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去，猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎狗跑出多远才能追上野兔？
【答案】解：猎狗跑2×5=10的步路程=兔跑9×2=18步的路程，
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猎狗跑2×5=10步的时间内，兔只能跑3×5=15步； 则猎狗速度与兔的速度比：18：15=6：5 设猎狗要追x米，野兔则跑x-20米． x：（x-20）=6：5 x=120
答：猎狗跑出120米才能追上野兔
【解析】猎狗步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，则猎狗跑2×5=10步路程，则兔要跑9×2=18步，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步，则猎狗跑2×5=10步的时间，兔只能跑3×5=15步，所以猎狗速度是的兔的速度的18÷15= ，猎狗在没一个单位时间内比兔子多走20÷（6-5）=20米，则猎狗跑出20×6=120米才能追上野兔．
3. 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？ 【答案】解：10分钟=600秒， ①求第一次相遇的时间： 90÷（3+2）=90÷5=18（秒）； ②两人走一个来回用的时间： 18×2=36（秒）； ③求剩下的时间： 600-18=582（秒）；
④求剩下的时间两人走几个来回（相遇次数）： 582÷36=16（个）?6秒； ⑤求10分钟相遇的次数： 1+16=17（次）；
答：10分钟内共相遇17次．
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