最新2019—2020学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学
试卷
一、仔细选一选
1.下列各图中,属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段(单位:cm)能组成三角形的是( ) A.7,8,15 B.20,15,8
C.5,15,8 D.5,7,13
3.若a<b,则下列不等式成立的是( ) A.ma<mb B.2a>2b
C.﹣2a>﹣2b
D.a2>b2
4.如图,已知∠ACB=∠ADB=90°,AC=BD.又因为公共边AB=BA,所以△ABC≌△BAD,其理由是( )
A.SAS B.ASA C.SSA D.HL
5.下列句子属于命题的是( ) A.a2<0(a为实数) C.钝角大于90°吗?
B.将16开平方 D.取线段AB的中点
6.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.则图中全等的三角形对数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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7.下列命题的逆命题正确的是( ) A.全等三角形对应角相等 B.对顶角相等 C.全等三角形对应边相等 D.若a=b,则|a|=|b|
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=60°.△ABE是等边三角形,D是AB的中点,连接CD并延长,交AE于点F.若CD=2,则EF的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.32
9.下列关于变量x,y的关系,其中y不是x的函数的是( )
A. B. C. D.
10.若x+y=3,x≥0,y≥0,则x+3y的最小值为( ) A.0 B.3 C.9 D.12
二、认真填一填
11.把点(﹣3,4)向右平移3个单位,再向下平移2个单位后所得的点的坐标为 .
12.若x<y,且(a﹣3)x<(a﹣3)y,则a的取值范围是 .
13.如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=110°,则∠B的度数为 .
14.用两块全等的含30°的直角三角尺拼成一个等腰三角形,则这个等腰三角形的顶角度数为 .
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15.如图,四边形ABCD中,AB⊥AD于A,AB=86,AD=83,BC=7,CD=25,则四边形ABCD的面积为 .
16.如图,点A2,A4,A6,…分别是射线OM上的点,点A1,A3,A5,…分别是y轴正半轴上的点,△OA1A2,△OA2A3,△OA3A4,…分别是以OA2,OA3,OA4…为底边的等腰三角形,若OM与x轴正半轴的夹角为60°,OA1=1,则可求得点A6的坐标为 ,点A2n的坐标为 .
三、全面答一答
17.(1)求不等式5(x﹣2)+8<3x+7的最大整数解. (2)解不等式组&&1+5x2≥3x-13.
18.已知,y是x的一次函数,且当x=1时,y=1,当x=﹣2时,y=7.求: (1)此函数表达式和自变量x的取值范围; (2)当y<2时,自变量x的取值范围; (3)若x1=m,x2=m+1,比较y1与y2的大小. 19.如图,已知∠β和线段a,c.
(1)用直尺和圆规作△ABC,使∠B=∠β,BC=a,AB=c(不写作法,作出图形,并保留痕迹);
(2)在(1)的条件下,若∠β=45°,a=32,c=2,求AC的长.
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20.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(﹣1,3),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题: (1)请在如图坐标系中画出△ABC;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C',并写出△A'B'C'各顶点坐标; (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小.请画出点P,并求出点P坐标.
21.如图①,在 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,将一块含45°的直角三角板ADE如图放置,使三角板的直角顶点与点A重合,点D在△ABC内,点E在△ABC外,连接CD,BE. (1)求证:CD=BE;
(2)当点C,D,E在同一直线上时,如图②,请问△BCE是什么三角形?请说明理由.
22.某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛,必须要同时购买A,B两种型号的演出服,这两种演出服的单价分别是80元和60元.根据比赛需
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