2019年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2019的相反数是（ ） A．﹣2019
B．2019
C．﹣
D．
2．（3分）中国陆地面积约为9600000km2，将数字9600000用科学记数法表示为（ ） A．96×105
B．9.6×106
C．9.6×107
D．0.96×108
3．（3分）如图，该立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算中，计算正确的是（ ） A．（a2b）3＝a5b3 C．a6÷a2＝a3
B．（3a2）3＝27a6 D．（a+b）2＝a2+b2
5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
7．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
1
A．∠A＝∠D
B．AC＝DF
C．AB＝ED
D．BF＝EC
8．（3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A．
B．2
C．
D．
9．（3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点； ②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE． 则下列说法错误的是（ ）
A．∠ABC＝60° C．若AB＝4，则BE＝4
B．S△ABE＝2S△ADE D．sin∠CBE＝
10．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0． 其中正确的个数是（ ）
2
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
＝0，则a+b＝ ．
12．（4分）若实数a、b满足|a+1|+
13．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 ．
14．（4分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为 ．
15．（4分）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝
（x＞0）及y2＝
（x＞0）
的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝ ．
16．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为 ．
3
17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
18．（4分）如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（8分）计算：（﹣2）1﹣
﹣
+cos60°+（
，再从不等式组
）0+82019×（﹣0.125）2019．
的整数解中选一个
20．（10分）先化简（1+合适的x的值代入求值．
）÷
21．（10分）安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千元）与每千元降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
22．（10分）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在
4
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