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广东省佛山市顺德区2018-2019学年高二下学期期末数学理
试题
评卷人 得分 一、单选题
1．复数i(1?2i)的共轭复数是（ ） A．2?i B．2?i
C． ?2?i
D．?2?i
【答案】D 【解析】 【分析】
化简复数，再计算共轭复数. 【详解】
z?i(1?2i)??2?i?z??2?i
故答案选D 【点睛】
本题考查了复数的计算和共轭复数，属于简单题. 2．曲线y? x3? x? 2在x?0处的切线方程为（ ） A．y?2x?1 B．y?2x?1
C．y??x?2
D．y??x?2【答案】C 【解析】 【分析】
求导，把x?0分别代入导函数和原函数，得到斜率和切点，再计算切线方程. 【详解】
y? x3? x? 2?y'?3x2?1
将x?0代入导函数方程，得到k??1 将x?0代入曲线方程，得到切点为：(0,2) 切线方程为：y??x?2 故答案选C 【点睛】
本题考查了曲线的切线，意在考查学生的计算能力.
1
DX)?（ ） 3．已知离散型随机变量X的分布列如下，则 (X 0 2 4 P A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
1 41 21 4B．2 C．3 D．4
DX) EX)，再根据公式计算得到 (先计算 (【详解】
111 E(X)?0??2??4??2
424111 D(X)??(0?2)2??(2?2)2??(4?2)2?2
424故答案选B 【点睛】
本题考查了方差的计算，意在考查学生的计算能力.
x2y2P4．若点P0?x0,y0?在椭圆2?2?1(a?b?0)内，则被0所平分的弦所在的直线方
ab22x0xy0yx0y0程是2?2?2?2，通过类比的方法，可求得：被P?1,1?所平分的双曲线
ababx2?y2?1的弦所在的直线方程是（ ） 4A．x?4y?3?0 C．x?4y?5?0 【答案】A 【解析】 【分析】
B．x?4y?5?0 D．x?4y?3?0
2
22xxyyxy通过类比的方法得到直线方程是0000a2?b2?a2?b2，代入数据得到答案.
【详解】
Pxxy220所平分的弦所在的直线方程是00yx0y0a2?b2?a2?b2，通过类比的方法，
22可求得双曲线的Px0xy0yx0y0所平分的弦所在的直线方程是0a2?b2?a2?b2
代入数据P?1,1?，得到：x4?y?14?1?x?4y?3?0 故答案选A 【点睛】
本题考查了类比推理，意在考查学生的推理能力.
5．抛物线y?x2?1和直线y=x+3所围成的封闭图形的面积是（ ）
A．
132 B．
112 C．
92 D．
72 【答案】C 【解析】 【分析】
先计算抛物线和直线的交点，再用定积分计算面积. 【详解】
??y?x2?1?x?y?x?31??1,x2?2 所围成的封闭图形的面积是：
?1?(x?3?x2?1?1)dx???11?292(?x2?x?2)dx????3x3?2x2?2x???1?2 2故答案为C 【点睛】
本题考查了定积分的应用，意在考查学生应用能力和计算能力.
2x?2?x6．函数f(x)?x2的图像大致为（ ） 3
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