江西省南昌市 初中毕业暨中等学校招生考试
数 学 试 卷
说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分．考试时间120分钟
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内
1． 下列四个运算中．结果最小的是 【 】 A 1+(-2) B 1-(-2) C l×(-2) D 1?(-2) 2．在下列运算中，计算正确的是 【 】
235326824 A a?a?a B a?a?a C(a)?a D (ab)?a
2253． 两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是 【 】 A内切 B相交 C外切 D外离
4．若点A(2、n)在x轴上则 点B(n-2 ，n+1)在 【 】 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
5．某运动场的面积为300m2，则它的万分之一的面积大约相当于 【 】 A课本封面的面积 B课桌桌面的面积 C黑板表面的面积 D教室地面的面积
6．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米．与他相邻的一 棵树的影长为3. 6米，则这棵树的高度为 【 】 A 5 .3米 B 4. 8米 C 4 .0米 D 2.7米
7． 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为 【 】
?x?y?50?x?y?50?x?y?50?x?y?50A?, B ?,C?, D?, x?y?180x?y?180x?y?90x?y?90????
8．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是【 】
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分．共24分) 9．分解因式a?ab? 10．计算：12?33?
11．在△ABC中∠A=80°∠B=60° ，则∠C=
12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0. 25m，则y与x的函数是关系式为
213．若分式
x?1的值为零，则x的值为 x?114．若圆锥的母线长为3 cm，底面半径为2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积
I5. 请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1 个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形
16用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片 张 （2）第n个图案中有白色纸片 张
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
（x-y）?(x?y)(x?y) 17 计算：
18已知关于x的一元二次方程x?kx?1?0 (I)求证方程有两个不相等的实数根：
(2)设的方程有两根分别为x1,x2日满足x1?x2?x1?x2 求k的值
2219如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60° (I) 求点A的坐标：
(2)若直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积.
?于点D 20 如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O弦OD⊥CB于点E，交BC（1）请写出三个不同类型的正确结论：
(2)连结CD，设∠CDB=?，∠ABC=?，试找出?与?之间的一种关系式并给予证明.
四、(本大题共3小题．每小题8分．共24分)
21.如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E．连结CE (1)求证：四边形CDCE是菱形；
(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；
，，‘22一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：
(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的 计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语 哪个学科考得更好.
___1?222?友情提示：一组数据的标准差计算公式是S? (x?x)?(x?x)?????(x?x)12n??n??，其中 x为n个数据 x1,x2,???,xn 的平均数.
23小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排的人一样多(设为a人，a>8)，就站到A窗口队伍的后面排队，过了 2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队．则他到达A窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)
(2)此时，若小杰迅速从A窗口转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素).
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