河南省新乡市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

新乡市2018-2019学年高一上学期期末考试

数学试卷

考生注意：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟. 2. 请将各题答题写在答题卡上.

3. 本试卷主要考试内容：人教A版必修1、必修2.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的. 1.已知集合A???x,y?|y?x?,B???x,y?|?x?1?2??y?1?2?5?，则集合AB的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.3 2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为

A.2?

B．22?

C.2?

D.4?

3.下列命题中，正确的命题是

A.任意三点确定一个平面

B.三条平行直线最多确定一个平面

C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行

D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行 4.若幂函数f?x?的图像过点?2,2?，则函数g?x??f?x??3的零点是

A.3 B.9

C.

?3,0?

D.?9,0? 5.已知直线l过点?1,1?且平行于直线4x?y?8?0,则直线l的方程是

A.x?4y?3?0 B.x?4y?5?0 C.4x?y?5?0

D.4x?y?5?0

6.已知函数f?x??ln?4?x?,则g?x??f?2x?x?1的定义域为 A.???,1??1,8? B.???,1??1,2? C.?0,1??1,8?

D.?0,1??1,2?

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.4??233

B.223??3

C.43??2

D.23??2

8.已知点P与点Q(1,2)关于直线x?y?1?0对称,则点P的坐标为 A.?3,0?

B.??3,2?

C.??3,0?

D.??1,2?

9.在平面直角坐标系xOy中,圆C与圆O:x2?y2?1外切,且与直线x?2y?5?0相切,则圆C的面积的最小值为 A.

45? B.3?5?

C.

3?5?2 D.?6?25??

10.已知函数f?x?在[3,??)上单调递减,且f?x?3?是偶函数,则a?f?log0.532?,b?f?3?,

c?f?log264?的大小关系是

A.a?b?c B.b?c?a C.c?b?a

D.b?a?c

11.

已

知

函

数

f?x??x?2x?1,记

f?2??f?3??f?4???f?10??m,f??1?f??2????1??f??1??3??????f??1?4??10???n,则m?n?

A.?9 B.9 C.10 D.?10 12.如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法 ①该八面体的体积为

13; ②该八面体的外接球的表面积为2?; ③E到平面ADF的距离为

22; ④EC与BF所成角为60°; 其中不正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.lg5?lg1log352?3?__________. 14.已知正方体的体积伙64，则这个正方体的内切球的体积为_________.

15.已知函数f?x?????x2?2x?1,x?03x?m,x?0 在R上存在最小值，则m的取值范围是________.

??16.已知实数x,y满足x2?4x?3?y2?0，则

x?y?2x?1的取值范围是__________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10)

已知集合A??x|?3?x?2?,B??x|0?x?5?,C??x|x?m?，全集为R. (1) 求A?CRB?；

(2) 若(AB)?C，求实数m的取值范围.

18.(12)

已知直线l31的方程为x?2y?4?0，若在x轴上的截距为2，且l1?l2. (1) 求直线l1和l2的交点坐标；

(2) 已知直线l1与l2的交点为，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求l3的方程.

19.(12)

已知圆C的圆心坐标为?a,0?，且圆C与y轴相切.

(1) 已知a?1，M?4,4?，点N是圆C上的任意一点，求|MN|的最小值. (2) 已知a?0，直线l的斜率为

42?3，且与y轴交于点???0,?3??。若直线l与圆C相离，求a的取

值范围。

20.(12)

已知函数f?x??loga?ax?1??a?0且a?1?. (1) 当a?3时，f?x??1，求实数x的取值范围. (2) 若f?x?在?3,6?上的最大值大于0，求a的取值范围.

21.(12)

如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD为等边三角形，M,N分别是AB,AD的

中点,且平面PAD⊥平面ABCD.

(1)证明：CM⊥平面PNB；

(2)设点E是棱PA上一点，若PC∥平面DEM，求PEEA. P

EDC N AMB22.(12)

已知f?x?是定义在??5,5?上的奇函数，且f??5???2，若对任意的m,n???5,5?,m?n?0，

都有

f?m??f?n?m?n?0. (1) 若f?2a?1??f?3a?3?，求a的取值范围.

(2) 若不等式f?x???a?2?t?5对任意x???5,5?和a???3,0?都恒成立，求t的取值范围.