A．2√5 B．5
C．4√5
D．10
【解答】解：过A作AH⊥BC于H， ∵D是AB的中点， ∴AD＝BD， ∵DE∥BC， ∴AE＝CE， ∴DE=1
2BC， ∵DF⊥BC，
∴DF∥AH，DF⊥DE， ∴BF＝HF， ∴DF=12AH， ∵△DFE的面积为1， ∴1
2DE?DF＝1，
∴DE?DF＝2，
∴BC?AH＝2DE?2DF＝4×2＝8，∴AB?AC＝8， ∵AB＝CE，
∴AB＝AE＝CE=1
2AC， ∴AB?2AB＝8， ∴AB＝2（负值舍去）， ∴AC＝4，
∴BC=√????2+????2=2√5． 故选：A．
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二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．（5分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝ 70 °．
【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠A＝110°． 又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°． 故答案为：70．
11．（5分）分解因式：am2﹣an2＝ a（m+n）（m﹣n） ． 【解答】解：原式＝a（m2﹣n2）＝a（m+n）（m﹣n）， 故答案为：a（m+n）（m﹣n）
12．（5分）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数n 200 500 800 2000 成活的棵数m 187 446 730 1790 成活的频率??
??
0.935
0.892
0.913
0.895由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 0.9 ．（精确到0.1） 【解答】解：根据表格数据可知： 苹果树苗移植成活的频率近似值为0.9， 所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为0.9． 故答案为：0.9．
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0.903
12000 10836
13．（5分）如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值
21
为 3 ．
【解答】解：∵OA＝OB，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于
21
点P，
∴点P在∠BOA的角平分线上， ∴点P到x轴和y轴的距离相等，
又∵点P在第一象限，点P的坐标为（a，2a﹣3）， ∴a＝2a﹣3， ∴a＝3． 故答案为：3．
14．（5分）如图，⊙O的半径是2，扇形BAC的圆心角为60°．若将扇形BAC剪下围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为
√3 ． 3
【解答】解：连接OA，作OD⊥AB于点D． 在直角△OAD中，OA＝2，∠OAD=2∠BAC＝30°， 则AD＝OA?cos30°=√3． 则AB＝2AD＝2√3， 则扇形的弧长是：
60???×2√32√3=π，
1803
2√31
设底面圆的半径是r，则2π×r=3π，
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解得：r=
√33．
故答案为：
√3． 3
15．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为 6 ．
【解答】解：如图所示，作点A关于BC的对称点A'，连接AA'，A'D，过D作DE⊥AC于E，
∵△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2， ∴BH＝1，AH=√3，AA'＝2√3，∠C＝30°， ∴Rt△CDE中，DE=2CD，即2DE＝CD， ∵A与A'关于BC对称， ∴AD＝A'D， ∴AD+DE＝A'D+DE，
∴当A'，D，E在同一直线上时，AD+DE的最小值等于A'E的长， 此时，Rt△AA'E中，A'E＝sin60°×AA'=2×2√3=3， ∴AD+DE的最小值为3， 即2AD+CD的最小值为6， 故答案为：6．
√31
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