王莉考研数学复习教程答案详解线性代数

第四章 线性方程组 强化训练（四） 一、 选择题 1.

2.

3.

4.

5.

6.用基础解析的三个条件考查四个选项即可。 7.注意，把已知条件通解中的第2项去掉。

8.

9.

10.

二、填空题 11.

12.

13.解 显然r?A??2，故rA*?1。由A*A?AE?O可知，矩阵A的列向量都是方程

组Ax?0的解向量，从而所求通解为x?k1(1,2,3)?k2(4,5,6) 14.

*??

15.解 因r(A)?n?1，故方程组Ax?0的基础解系只含1个线性无关的解向量，而由齐

次方程组解的性质可知，?1??2必是Ax?0的非零解，从而方程组的通解为

x?k(?1??2)

16.

17.

18.

三、解答题 19.

20.