2012年高中毕业年书利华教育网级第二次质量预测
理科数学试题卷
本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分?考试时间120分钟，满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.b5E2RGbCb5E2RGbC 第I卷
一、选择題(本大题共12小题,舞小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一顼是符合題目要求的p1EanqFDp1EanqFD 1. 设
(i是虚数单位），则
=
A. –I B. i C. O D. 1 2. 在等差数列
中，
，则数列
的前10项的和为
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
3 1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有 A. 450 B. 460 C. 480 D. 500
4. 在等比数列中，若
A.
B.
C.
是方程
D.
的两根，则a6的值是
5. 某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米,则模型飞机“安全飞行”的概率为DXDiTa9EDXDiTa9E A.
B.
C. D.
6. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值
A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0
7. —个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这体的体积是(单位cm3)RTCrpUDGRTCrpUDG A.C.
B. D.
图是直个几何
8. 若向量
A. 12 B.
C.
相互垂直，则
D. 6
的最小值为
9. 设是
A.若
是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的
，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分
成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为
A.
B. C.
D.
11. 如图曲线分)的面积为
A.C.
B. D.
和直线所围成的图形（阴影部
12. 已知集合，定义函数.若点
，则满足条
的外接圆圆心为D,且
件的函数
有
A. 6 个B. 10 个C. 12 个D. 16 个
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题?第21题为必考题,第22题?24题为选考題。考生根据要求作答。5PCzVD7H5PCzVD7H 二、填空題(本大题共4小题,每题5分,共20分）
13. 已知，则=_________
14. 二维空间中圆的一维测度（周长）二雄测度(表面积）测度
，二维测度（面积）
，观察发
，观察发现三维空间中球的
，三维测度(体积）.则由四维空间中“超球”的三维
，猜想其四维测度W= _______.jLBHrnAIjLBHrnAI 的焦点F,且与y轴相交于点A ,若
(O为坐标原点）
15. 已知斜率为2的直线l过抛物线
的面积为4，则拋物线方程为_______.xHAQX74JxHAQX74J 16. 下列说法： ①“②函数③命题“函数④为.
是
在
”的否定是“
”；
的最小正周期是； 处有极值，则
”的否命题是真命题；
，则
时的解析式
上的奇函数，x>0时的解析式是
.其中正确的说法是. ______________LDAYtRyKLDAYtRyK 三、解答題(本大題共6小题,共70分.解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分）
郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王状分别为ΔABC、ΔABD，经测量AD=BD=7米，BC=5
.Zzz6ZB2LZzz6ZB2L (I)求AB的长度；
部门欲在该地设计的底座形米，AC=8 米，
(II )若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？
dvzfvkwMdvzfvkwM 18. (本小题满分12分）
为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
rqyn14ZNrqyn14ZN
(I )若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，199，试写
出第二组第一位学生的编号；EmxvxOtOEmxvxOtO (II)求出a，b,c,d，e的值(直接写出结果），并作出频率分布直方图；
(III)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校
参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人为X,求X的分布列和数学期望.SixE2yXPSixE2yXP 19. (本小题满分12分）如图，在多面体
是正方形，
是直二面角
(I)求证：
平面AA1C;
数记
中，四边形，二面角
(II)求证:AB1//平面 A1C1C;
(II)求BC与平面A1C1C所成角的正弦值.
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