工程力学教案

复习提问

1.二力平衡公理和作用与反作用公理 2.两者的区别

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如图1—2—1所示构件OBC，在C点作用一力 F，力F与水平方向成夹角α,已知F＝100N，OB＝80mm，BC＝lb＝15mm，α＝30。求力F对O点的矩。

力F对构件的转动效应不仅与该力的大小有关，还与构件的转动中心到力的作用线的垂直距离有关，并且成正比关系。 生活中的列子；

讲授新课 一、知识链接

1.力矩的概念

我们以力F的大小与力臂Lh的乘积FLh并在前面加上正负号，作为力F使物体绕O点转动效应的度量，称为力F对O点的矩，简称力矩，以符号Mo(F)表示，即：

Mo(F)＝+FLh

式中，O称为力矩中心(矩心)；Lh称为力臂，即O点到力F作用线的垂直距离。

2.通常规定：在图示平面内，力使物体绕矩心O作逆时针方向转动或有转动趋势时，力矩为正；力使物体绕矩心O作顺时针方向转动或有转动趋势时，力矩为负。 3.力矩的大小取决于力的大小与力臂的值。当作用力为零时或力的作用线通过矩心（力臂为零）时，则力矩为零，物体不产生转动效应。 4. 力的合成与分解

(1)力的合成。作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点上。合力的大小和方向，用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，此为力的平行四边形公理。

(2)力的分解。将一个已知力分解成两个分力的过程叫力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，可用力的合成平行四边形法则进行，即由已知平行四边形的对

角线求两邻边。一个已知力分解成两个分力有多种分法。工程中最常用的是力的正交分解法，从已知力F的终点分别作两个垂直分力平行线，且交于两垂直分力的作用线，得到一个矩形，这个矩形的两个邻边，即为力F的分力Fl和F2。若合力F与分力F：的夹角为。，则： F1＝Fsina F2＝Fcosa

3．合力矩定理

合力矩定理 合力对某一定点的力矩等于各分力对该点的力矩的代数和，即：Mo(F)＝Mo(F 1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)＝∑Mo(Fi) 式中，力F为力F 1，F2，…，Fn的合力

合力矩定理阐述了合力对某点的矩与其各分力对同一点的矩之间的关系。 二 任务实施

解法一：运用力矩计算公式(即力矩定义)求力矩 1．求力臂Lh (图1—2—7a所示线段OE长)

Lh=OE＝OD sinα＝(OB－BD)sinα＝(OB－BC/tanα)sinα =OB2sinα－BC2cosα＝la2sinα－lb2cosα =0．08 X0．5－0．015 X0．866 =0.027(m) 2．求力矩

Mo(F)＝F Lh＝1003 0．027＝2．7(N2m) 解法二：运用合力矩定理求力矩

1． 将力F分解成两个垂直分力F1和F2，如图1—2—7b所示。

F1＝Fsinα F2＝Fcosα

2． 根据合力矩定理可得：

Mo(F)＝Mo(F 1)+Mo(F2)= F 1 la - F2lb=2．7(N2m)

课堂小结 计算力矩的方法

1、直接计算力臂，用力和力臂的乘积求力矩。

2、用合力矩定理求力矩，当力臂不易求时，可将作用力正交分解为两个分力，利用分力分别取矩，再应用合力矩定理求原力对矩心的力矩。 布置作业 课后思考与练习 习题册相对应的习题

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授课日期 班级 课题：模块二 任务2 计算螺旋压板夹具中压板对工件的压紧力 教学目的、要求：

1.掌握力矩平衡条件及应用

教学重点、难点：掌握力矩平衡条件及应用 授课方法：讲授法 演示法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲：

复习提问：1.力矩定义，单位，公式，计算 2.力的合成与分解 3.合力矩定理 讲授新课：1.力矩的平衡条件 2. 力矩的平衡条件的应用 课堂小结：

布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题

复习提问 1.力矩定义，单位，公式，计算 2.力的合成与分解 3.合力矩定理

问：计算力矩的方法有几种

答：1、直接计算力臂，用力和力臂的乘积求力矩。

2、用合力矩定理求力矩，当力臂不易求时，可将作用力正交分解为两个分力，利用分力分别取矩，再应用合力矩定理求原力对矩心的力矩。

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新课课题 任务二 计算螺旋压板夹具中压板对工件的压紧力 一、任务描述

某钻床夹具如图1—2一10所示。用杠杆压板压紧工件，设L。＝60mm， Lb＝120mm， α=30’，螺钉对压板的作用力FNB＝200N。求工件对压板的力FNA。

二、任务分析

在钻削加工中经常会用到如图1—2—10所示夹具，如果压板对工件的作用力过小，在加工时工件有可能沿着斜面滑动而不能准确定位，影响加工精度。反之，如果过大，又可能手致工件变形或损坏工件表面，同样会影响加工精度。因此，根据具体加工条件，选择适当大小的夹紧力是保证加工精度的一个必要条件。

从图1—2—10中可以看出，压板在工作中存在一个固定的转动中心O，在两端各受到力FNA及力FNB的作用，力FNA的大小与力FNB的大小和作用位置均有关。当力FNB的大小不变而作用点右移时，力FNA会增大，反之则减小。另外，力FNA的大小还与L。有关，当其他拴件不变时，La增大会使力FNA减小，反之则增大。由此可见，它们之间存在一定的平衡关系。

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一、知识链接 力矩的平衡条件