f?x??1的解集即函数位于直线y?1下方点的横坐标，
当x??0,1?时，由4x?1?1可得x?1， 23， 2结合f?x??f?2?x?可得函数f?x?与函数y?1交点的横坐标为x?据此可得：f?x??1的解集是?,3?. 本题选择C选项. 【点睛】
?3?2??本题主要考查函数的奇偶性，函数的对称性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 9．C 【解析】 【分析】
令g(x)?f?f(x)??1?0,可得f?f(x)??1,解方程f(x)?1,结合函数f(x)的图象,可求出答案. 【详解】
令g(x)?f?f(x)??1?0,则f?f(x)??1,
41?1,解得x?5,符合令f(x)?1,若log2(x?1)?1,解得x?1或x??,符合x?(?1,3);若
2x?1x?[3,??).
作出函数f(x)的图象,如下图,x???1,0?时,f(x)??0,???;x??0,3?时,f(x)??0,2?;x?[3,??)时,f(x)??0,2?.
结合图象,若f(x)?1,有3个解;若f(x)??1,无解;若f(x)?5,有1个解. 2所以函数g(x)?f?f(x)??1的零点个数为4个. 故选:C.
【点睛】
本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题. 10．D 【解析】
?2?2?2?分析：利用二项分布的概率计算公式：概率P?C4?????1??
?3??3?即可得出．
详解：：∵每次投篮命中的概率是
222， 3228?2?2?2?∴在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率P?C4?????1???.． 27?3??3?故在连续四次投篮中，恰有两次投中的概率是故选D.
点睛：本题考查了二项分布的概率计算公式，属于基础题． 11．D 【解析】 【分析】
当X?2时，前2个拿出白球的取法有Am种，再任意拿出1个黑球即可，有Cn?m种取法，在这3次拿球中可以认为按顺序排列，由此能求出结果． 【详解】
当X?2时，即前2个拿出的是白球，第3个是黑球，
前2个拿出白球，有Am种取法，再任意拿出1个黑球即可，有Cn?m种取法， 而在这3次拿球中可以认为按顺序排列，
此排列顺序即可认为是依次拿出的球的顺序，即An，
321218． 27212AmCn?m(n?m)AmP(X?2)??． 33AnAn故选：D． 【点睛】
本题考查超几何分布概率模型，考查运算求解能力，属于基础题. 12．C 【解析】 【分析】
由程序框图，先判断，后执行，直到求出符合题意的a. 【详解】
由题意，可知a?10，b?14，
满足a1b，不满足a?b，则b?14?10?4， 满足a1b，满足a?b，则a?10?4?6， 满足a1b，满足a?b，则a?6?4?2， 满足a1b，不满足a?b，则b?4?2?2， 不满足a1b，输出a?2. 故选C. 【点睛】
本题考查了算法和程序框图，考查了学生对循环结构的理解和运用，属于基础题. 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．y??2x 【解析】 【分析】
求出双曲线离心率的表达式，求解最小值，求出m，即可求得双曲线渐近线方程． 【详解】
x2y2解：双曲线M：??1，显然m?0，
mm2?4m2?m?444双曲线的离心率e??m??1?2m??1?5，
mmm当且仅当m?2时取等号，
x2y2此时双曲线M：??1，则渐近线方程为：y??2x．
28故答案为：y??2x．
【点睛】
本题考查双曲线渐近线方程的求法，考查基本不等式的应用，属于基础题． 14．?5 【解析】 【分析】
r由题知，a?25，再根据投影的概念代入计算即可.
【详解】
rrQa???2,?4?，?a???2????4?22?25，
rrrrr?1?所以向量a在向量b方向上的投影为a?cosa,b?25??????5. ?2?故答案为：?5 【点睛】
本题主要考查了向量模的坐标计算，投影的概念与计算.
π15．x?kπ?,k?z
5【解析】 分析：令x??5=k?,k?z，解出即可.
??详解：函数f?x??cos?x?故答案为：x?kπ???5??，对称轴方程为x??5=k?,k?z，x??5?k?,k?z
π,k?z. 5点睛：考查了余弦函数的图像的性质》 16．
【解析】 【分析】
画出满足题意的三棱锥即可求出棱锥的侧面积． 【详解】
由题意画出图形，如图所示： 因为三棱锥在三角形
中：
是正三棱锥，顶点在底面上的射影是底面的中心，
图形，根据题意，画出高，利用直角三角形，求出此三棱锥的侧面上的高，
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