(4份试卷汇总)22019-2020学年四川省乐山市数学高二第二学期期末学业质量监测模拟试题

因为三角形所以

，

三边长，，

则这个棱锥的侧面积．

故答案为：18。

【点睛】

本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积和棱锥的结构特征，考查数形结合思想，还考查计算能力，是基础题，棱锥的侧面积是每一个侧面的面积之和。 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）

?12?x?40x?250,x??0,80???317．（1）L?x???；（2）100.

10000???1200??x??.x??80,????x???【解析】 【分析】

（1）利用利润?总售价?总成本，根据x的范围分段考虑L?x?关于x的解析式，注意每一段函数对应的定义域；

（2）求解L?x?中的每段函数的最大值，然后两段函数的最大值作比较得到较大值，即为最大利润. 【详解】

12?12?Lx?0.05?1000x?x?10x?250??x?40x?250， x?0,80??（1）当??时，????3?3?当x??80,???时，L?x???0.05?1000x???51x???1000010000????1450?250??1200??x??， xx????12?x?40x?250,x??0,80???3Lx?所以???；

10000???1200??x?.x??80,?????x???（2）当x??0,80?时，L?x???1212x?40x?250???x?60??950， 33所以当x?60时，L?x?max?950（万元）； 当x??80,???时，L?x??1200??x?取等号时x???10000?10000?1200?2x??1000， ?x?x10000即x?100，所以L?x?max?1000（万元）?950（万元）， x所以年产量为100千件时，所获利润最大. 【点睛】

本题考查二次函数模型以及基本不等式在实际问题中应用，难度一般.（1）求解实际问题中的函数解析式时，一定要注意函数的定义域；（2）利用基本不等式求解最值时要注意取等号的条件. 18． (1) P?A??【解析】 【分析】

（1）记事件A?{甲三种类别各选一门}，则根据排列组合公式得到答案.

（2）X的取值有：4,5,6,7,8,9，分别计算对应概率得到分布列，再计算数学期望. 【详解】

解：（1）记事件A?{甲三种类别各选一门}

111C3C3C29?则P?A?? 3C8289 (2)见解析 28（2）X的取值有：4,5,6,7,8,9，则

21C2C3P?X?4??33?

C856211C2C3?C32C29P?X?5??? 3C8562113C2C3C3?C319P?X?6??? 3C85611C32C2?C32C315P?X?7??? 3C8561C32C39P?X?8??3?

C8563C31P?X?9??3?

C856所以分布列为

X P 4 3 565 9 566 19 567 8 9 569 1 5615 56所以期望EX?4?【点睛】

39191591357?5??6??7??8??9?? 56565656565656本题考查了概率的计算，分布列，数学期望，意在考查学生的计算能力. 19． (1)1；(2)答案见解析. 【解析】

分析：（1）根据频率分布直方图，能求出产值小于500万元的城市个数；

（2）由Y的所有可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出Y的分布列及期望和方差. 详解：（1）根据频率分布直方图可知，产值小于500万元的城市个数为：[（0.03+0.04）×5]×40=1． （2）Y的所有可能取值为0，1，2．

，

，

．

∴Y的分布列为： Y P 期望为：方差为：

0 ，

．

1 2 点睛：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布、期望、方差等知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想. 20．（1）0.1（2）见解析 【解析】 【分析】

（1）记“第i回合发球，甲胜”为事件Ai，i=1，2，2，且事件Ai相互独立，设“2个回合后，甲与乙比分为2比1”为事件A，由互斥事件概率加法公式和相互独立事件乘法公式求出比赛进行2个回合后，甲与

乙的比分为2比1的概率；

（2）?的可能取值为0，1，2，2，分别求出相应的概率，由此求出?的分布列和数学期望E(?). 【详解】

解：记“第i回合发球，甲胜”为事件Ai，i=1，2，2，且事件Ai相互独立． （1）记“2个回合后，甲与乙比分为2比1”为事件A， 则事件A发生表示事件A1A2A3或A1A2A3或A1A2A3发生， 且A1A2A3，A1A2A3，A1A2A3互斥． 又P(A1A2A3)?0.6?0.6?0.4?0.144，

P(A1A2A3)?0.6?0.4?0.4?0.096，

P?A1A2A3??0.4?0.4?0.6?0.096．

由互斥事件概率加法公式可得

P(A)?P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3) ?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)

?0.144?0.096?0.096?0.336．

答：2个回合后，甲与乙比分为2比1的概率为0.1． （2）因?表示2个回合后乙的得分，则??0，1，2，2．

P(??0)?P?A1A2A3??0.6?0.6?0.6?0.216，P(?P(??2)?P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3) ?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)

?1)?0.336，

?0.6?0.4?0.6?0.4?0.4?0.4?0.4?0.6?0.4?0.304．

P(??3)?P?A1A2A3??0.4?0.6?0.6?0.144．

所以，随机变量?的概率分布列为

? P 0 0.216 1 0.1 2 0.204 2 0.144 故随机变量?的数学期望为

E(?)=0?0.216?1?0.336?2?0.304?3?0.144?1.376．