四川省南充市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，已知点 P 是双曲线 y＝
2上的一个动点，连结 OP，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90°得x到线段 OQ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ）
A．y＝
3 xB．y＝﹣
1 3xC．y＝
1 3xD．y＝﹣
3 x2．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是( )
A． B． C． D．
3．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．94分，96分 C．94分，96.4分
B．96分，96分 D．96分，96.4分
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是( )
A．32° B．64° C．77° D．87°
5．如图，AB为eO的直径，C,D为eO上两点，若?BCD＝40?，则?ABD的大小为（ ）．
A．60° B．50° C．40° D．20°
6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个
8．下列计算正确的是
B．2个 C．3个 D．4个
A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6 C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4
9．如图，已知?AOB，用尺规作图作?AOC?2?AOB．第一步的作法以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F第二步的作法是（ ）
A．以点E为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D B．以点E为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D C．以点F为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D D．以点F为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D
10．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是( )
A．2
11．一次函数y??A．第一象限
B．2 C．3 D．23
1x?1的图像不经过的象限是：（ ） 2B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示： x y 下列结论： （1）abc＜0
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0
+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ） （4）x=3是方程ax2A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
-1 ?0 1 3 3 13 53 29 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．化简
12a?2的结果等于__． a?2a?414．计算：﹣1﹣2＝_____．
15．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .
16．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．
17．一组数据7，9，8，7，9，9，8的中位数是__________ 18．把16a3﹣ab2因式分解_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测的男生人数为 ，图①中m的值为 ； （2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．
20．（6分）如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；
（1）求证：AM=FM； （2）若∠AMD=a．求证：
DG=cosα． AF
21．（6分）（问题情境）
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．
小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF． [变式探究]
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE＝CF； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题： [结论运用]
如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值； [迁移拓展]
图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE＝DE?BC，AB＝213dm，AD＝3dm，BD＝37dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
?1?22．（8分）计算:???23?0.125?20040??1 ?2?23．（8分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）
（2）求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最
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