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第三节 整式与因式分解
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·南京)计算a·(a)的结果是( ) A．a
8
3
32
B．a
9
C．a
11
D．a
18
2. (2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．(2018·龙岩质检)下列计算正确的是( ) A.4＝±2 C．a＋a＝a
2
3
5
B．2x(3x－1)＝6x－1 D．a·a＝a
2
3
5
2
4. (2018·山西)下列运算正确的是( ) A．(－a)＝－a
2
3
6
32
6
B．2a＋3a＝6a
2
222
C．2a·a＝2a
b?b?D.?－?＝－3
8a?2a?
3
6
5．(2018·眉山)下列计算正确的是( ) A．(x＋y)＝x＋y C．x÷x＝x
6
3
22
2
2
123136
B．(－xy)＝－xy
26
D.（－2）＝2
2
6．(2018·陕西)下列计算正确的是( ) A．a·a＝2a C．(－a)＝－a
23
6
2
3
4
B．(a－2)＝a－4 D．3a－6a＝3a
2
2
2
22
4
5
3
2
3
2
2
2
22
7．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)＝a＋b，②(－2a)＝－4a，③a÷a＝a，④a·
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a＝a，其中做对的一道题的序号是( ) A．①
B．②
C．③
D．④
412
8．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( ) A．－x＋4x＝－x(x＋4) B．x＋xy＋x＝x(x＋y) C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y) D．x－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
112
9．(2018·云南省卷)已知x＋＝6，则x＋2＝( )
xxA．38
B．36
C．34
D．32
2
3
4
5
6
2
2
2
2
10．(2018·云南省卷)按一定规律排列的单项式：a，－a，a，－a，a，－a，…，第n个单项式是( ) A．a
n
B．－a
n
C．(－1)
n＋1n
a D．(－1)a
nn
11．(2018·南平质检)已知一组数a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，对于任意的正整数n，满足an＋1an＋an＋1－an＝0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是( ) 1
A. n
B．n
C．n
2
D．1
12．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A．4 cm
B．8 cm D．(a＋8) cm
C．(a＋4) cm
13.(2018·重庆A卷)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )
A．x＝3，y＝3 C．x＝2，y＝4
B．x＝－4，y＝－2 D．x＝4，y＝2
14．(2018·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案
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中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )
A．12
15．(2019·原创)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为( )
B．14
C．16
D．18
5
A.n分钟 3
4
3
B．2n分钟 D．(2n＋2)分钟
C．(2n－2)分钟
16．(2018·天津)计算2x·x的结果等于________． 17．(2018·漳州质检)因式分解：ax－a＝__________. 18. (2018·河北)若a，b互为相反数，则a－b＝________. 19．(2018·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________.
20．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．
2
2
2
21．(2018·南平质检)先化简，再求值：(a＋2b)－4a(b－a)，其中a＝2，b＝3.
22．(2018·乌鲁木齐)先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋(2x－1)－
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2
2
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2x(2x－1)，其中x＝2＋1.
1．(2019·原创)设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A－B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，122
得到结果是C，其中A＝x＋x－1，C＝x＋2x，那么A－B＝________．
2
2．(2018·荆州)如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 018次输出的结果是______．
3．(2018·淄博)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)＋2a，其中a＝2＋1，b＝2－1.
4．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx＋6x＋8)－(6x＋5x＋2)．发现系数Ｋ印刷不清楚。 (1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x＋6x＋8)－(6x＋5x＋2)；
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22
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(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？
5．(2019·原创)小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－ 4(x＋1)
2
并求值时，他们进行了如下的对话，小丽说：“发现这个式子，当x＝2和x＝
2 018时，它的值相等”．小兵说：“对于不同的x值，应该有不同的结果．”请你经过计算，判断他们谁说的对．
参考答案
【基础训练】
1．B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11．A 12.B 13.C 14.C 15.C 16.2x 17．a(x＋1)(x－1) 18.0 19.1 20.1.08a 21．原式＝5a＋4b，当a＝2，b＝3时，原式＝32. 22．原式＝x－2x.把x＝2＋1代入，得原式＝1. 【拔高训练】 1．－2 2.5
3．原式＝2ab－1.当a＝2＋1，b＝2－1时，原式＝1.
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2
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4．(1)原式＝－2x＋6； (2)5
5．原式＝4x－25＋8x＋6－4x－8x－4＝－23.
因此这个式子的结果与x无关，则小丽说法正确，小兵说法不对．
2
2
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