2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??cosx，下列结论不正确的是（ ） A.函数y?f?x?的最小正周期为2? B.函数y?f?x?在区间?0，??内单调递减 C.函数y?f?x?的图象关于y轴对称 D.把函数y?f?x?的图象向左平移
?个单位长度可得到y?sinx的图象 21?x…?2．已知a?0，x、y满足约束条件?x?y?3，若z?2x?y的最小值为1，则a?（ ）
?y…?a(x?3)A.
1 4B.
1 2C.1 D.2
3．在边长为1的等边三角形ABC中，D是AB的中点，E为线段AC上一动点，则EB?ED的取值范围为（ ） A.??233?,? 162??B.??233?,? 644??C.??23?,3? 16??D.??233?,? 642??4．我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正边形逼近圆，算得圆周率的近似值加A.
B.
C.
可表示成（ ）
D.
5．等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则A．－3
B．5
C．33
S10等于( ) S5D．－31
6．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的实数x都满足f（x+3）=-f（x），且当x∈[0，3]时，f（x）=ex-1+3，则f（1228）=（ ） A．?4
B．4
C．e3?3
D．e1227?3
7．已知a，b都为单位向量，且a，b夹角的余弦值是A．
4，则a?2b?( ) 5D．4 5B．
9 5C．25 535 58．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?以Ox为始边，终边与单位圆O相交于点P.过点P的圆O的切线交x轴于点T，点T的横坐标关于角?的函数记为f(?). 则下列关于函数f(?)的说法正确的（ ）
A．f(?)的定义域是{?|??2kπ?π,k?Z} 2π,0),k?Z 2B．f(?)的图象的对称中心是(kπ?C．f(?)的单调递增区间是[2kπ,2kπ?π],k?Z D．f(?)对定义域内的?均满足f(π??)?f(?)
9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”，其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（ ） A．6里
10．设函数f(x)??（ ） A.4
B.3
2B．12里 C．24里 D．48里
?4x?4,x?1，g(x)?log2x，则函数h(x)?f(x)?g(x)的零点个数是2?x?4x?3,x?1C.2
D.1
11．已知集合M?1,aA.{0,1}
??，P???1,?a?，若M?P有三个元素，则M?P?（ ）
B.{?1,0}
C.{0}
D.{?1}
12．已知△ABC为等边三角形，AB?2，设点P，Q满足AP??AB，AQ?(1??)AC，??R，
uuuruuuruuuruur3若，BQ?CP??，则?=( )
2A．
1 2B．1?2 2C．1?10 2D．?3?22 2二、填空题
D、E、F六点中任13．如图，⊙O的半径为1，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，从A、B、C、意取两点，并连接成线段，则线段的长为3的概率是_____．
??????y?sinx?sinx?14．函数????的最小值为______．
3??2???3x,x?0115．已知函数f(x)??，若f(a)?，则实数a? ______.
2?log3x,x?035sin2??sin2?16．已知0???，且sin??，则tan(???)?______，?______.
254cos2??cos2?三、解答题
17．已知集合A??x|?3?x?4?，集合B??x|2m?1?x?m?1?． （1）当m??3时，求集合A?B； （2）当B?A时，求实数m的取值范围．
18．某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；
方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元． （1）分别写出两种方案中推销员的月工资y（单位：元）与月销售产品件数x的函数关系式； （2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：
月销售产品件数x 次数 300 2 400 4 500 9 600 5 700 4 ?把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率． ?2?na?1Sa19．已知数列?n?中，1，前项的和为n，且满足数列??是公差为1的等差数列.
na?n?（1）求数列?an?的通项公式；
?3?（2）若?n?1?Sn?????0恒成立，求?的取值范围.
?2?20．已知关于x的不等式：x2?mx?1?0，其中m为参数.
2n?1（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围； （2）当x?0时，该不等式恒成立，求m的取值范围.
221．已知函数f(x)?3x?2x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)（n?N*）均在函数f(x)的图
像上.
（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?3m，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn?对所有n?N*都成立的最小正整数m. anan?12022．执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为?1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7.
（1）求实数a,b的值，并写出函数f(x)的解析式； （2）求满足不等式f(x)?1的x的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C A D B B B 二、填空题 13．14．C A 2 531? 4215．?log32或3 16．
33 23三、解答题
17．（1）A?B??x|?3?x??2?；（2）?m|m??1? 18．（1）y??19．（1）an??3500,x?300,x?N13；（2）方案一概率为,方案二概率为.
86?30x?5500,x?300,x?N2?320?,???. ；（2）?n?n?1??27?20．（1）?2?m?2；（2）(??,2) 21．（1）an?6n?5；（2）10．
2x?1,x?022．（1）a?2,b??2,f?x??{；
?2x,x?0（2）{x|x??1或x?1} 2
相关推荐：
loading