2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．将函数的最小值为（ ） A.
2．若0???（ ） A．
B.
C.
D.
的图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则
?2，????1???????3cos?????0，cos?????，cos?，则????等于??4?322?423????3 3，
，
3 3B．?中，
C．
53 9，
，
D．?，
6 9，则
的值为
3．如图，在
A．
4．如图，已知正方体
B． C．
与
D．
中，异面直线所成的角的大小是
A．B．C．D．
5．一个三棱柱的三视图如图所示，正视图为直角三角形，俯视图，侧视图均为矩形，若该三棱柱的各个顶点均在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
A.244?
B.24461?
C.
244? 3D.24461? 36．下列函数中是奇函数的是（ ） A.y?log3x
B.y??x
2C.y?()
13xD.y?2x
7．对于函数f?x??sinx?3cosx，给出下列选项其中正确的是（ ） ???A．函数f?x?的图象关于点?,0?对称
?6?B．存在???0,?????，使f????1 3?C．存在???0,????3??，使函数f?x???的图象关于y轴对称 D．存在???0,?????，使3?f?x????f?x?3??恒成立
8．如图，在?ABC中，已知AB?5，AC?6，BD?1DC，AD?AC?4，则AB?BC? 2
A.-45 B.13 C.-13 D.-37
22*9．已知数列?an?满足：a1?2，an?0，an?1?an?4n?N，那么使an?5成立的n的最大值为
??（ ） A.4
B.5
C.24
D.25
10．边长为4的正三角形ABC中，点D在边AB上，AD?（ ） A．16
B．123 C．?83
1DB，M是BC的中点，则AM?CD?2D．?8
11．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（ ） A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 12．若函数A．
B．二、填空题
13．已知正四棱锥的底面边长为4cm，高为5cm，则该四棱锥的侧面积是______________cm2 14．如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角
为偶函数，则a=（ ）
C． D．
?MAN?600，C点的仰角?CAB?450以及?MAC?750；从C点测得?MCA?600．已知山高BC?100m，则山高MN?__________m．
15．已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC，PA?2AB.则下列命题中正确的有_____．(填序号) ①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE； ③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.
16．已知f(x)对于任意x,y均有f(x?y)?f(x)?f(y),且x?0时，f(x)?0，则f(x)是_____（填奇或偶）函数 三、解答题
17．己知数列?an?是等比数列，且公比为q，记Sn是数列?an?的前n项和. （1）若a1＝1，q＞1，求limn??an的值； Sn（2）若首项a1?10，q?，t是正整数，满足不等式|t﹣63|＜62，且9?Sn?11对于任意正整数n都成立，问：这样的数列?an?有几个？ 18．已知函数f?x??(sinx?cosx)?2sinx；
221t??1?求f???的值；
4????2?求函数y?f?x?的周期及单调递增区间；
19．近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分，其相关得分情况统计如茎叶图所示，
且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下： 月份代码t 销售量y（千克） 1 5.6 2 5.7 23 6 4 6.2 5 6.5 2（1）记“外观”得分的平均数以及方差分别为x1，s1，“性能”得分的平均数以及方差分别x2， s2.
22若x1?x2，求茎叶图中字母m表示的数；并计算s1与s2；
（2）根据上表中数据，建立关于的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
??a??bt?的斜率和截距的最小二乘估计公式分别附：对于一组数据（ti,yi）i?1,2,,n其回归直线y为：
55?t?t??yi?y?2?i?1i??t?ty?y?2.3;t?tb????i??i??10. ，a?y?bt 参考数据：??i?n2i?1i?1?i?1?ti?t?n20．已知定义在R上的函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,???2)的最大值和最小值分别为m、
n，且函数f?x?同时满足下面三个条件：①相邻两条对称轴相距3?；②n?m?4；③f?2???2． (1)求函数f?x?的解析式；
(2)求函数f?x?的单调递减区间及其对称轴； (3)求函数f?x?在区间0,3??上的值域．
21．直线过定点P0(4,1)，交x、y正半轴于A、B两点，其中O为坐标原点.
?3?时，?ABO斜边AB的中点为D，求OD； 4（Ⅱ）记直线在x、y轴上的截距分别为a,b，其中a?0,b?0，求a?b的最小值.
（Ⅰ）当的倾斜角为
22．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且?2a?b??cosC?c?cosB. （1）求角C的大小；
（2）若c?2， ?ABC的面积为3，求该三角形的周长. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C A D C D C D 二、填空题 13．24 14．150 15．②④ 16．奇函数 三、解答题 17．（1）1?D C 1；（2）114 q3?????k?,?k??,k?Z 18．（1）3；（2）?8?8?22??0.23t?5.31;预测第6个月该款手机在本19．（1）m?2,s1?78.6,s2?58.0;（2）回归方程为y市的销售量为6.69（千台）. 20．(1)f?x??2sin?21．(Ⅰ)???1x??；(2)答案略；(3)??1,2?.
6??352；(Ⅱ)9. 2
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