人教版2020年八年级上学期期末数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下图是各届夏季奥运会的会徽图案,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C. D.
2 . 下列计算正确的是( ) A.a8÷a2=a4
B.a3a2=a6
C.(a3)2=a6
D.a+2a2=3a2
3 . 在平面直角坐标系中,点值为( ) A.3
B.2
在第一象限,若点关于轴的对称点在直线上,则的
C.1 D.-1
4 . 规定★为:x★y=+.已知2★1=.则15★16的值为( )
A. B.﹣ C. D.或﹣
5 . 如图,在△ABC中,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径作弧,交AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
A.AE=BE
B.BE是∠ABC的角平分线 C.∠A=∠EBC
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D.AE=BC
6 . 如图,三条直线相交于点,于点,,则( )
A.
B.
C.
D.
7 . 下列因式分解正确的是( ) A.x2-y2=(x-y)2 C.xy-x=x(y-1)
B.a2+a+1=(a+1)2 D.2x+y=2(x+y)
8 . 如图,已知∠ABC,①BD平分∠ABC;②DE=DF;③∠ABC+∠EDF=180°,以①②③中的两个作为条件,另一个作为结论,可以使结论成立的有几个( )
A.0个
9 . 若
B.1个
是一个完全平方式,则实数
C.2个 的值为( )
D.3个
A.36 B.9
C. D.
10 . 如图所示,内径
为( )
表示两根长度相同的木条,若是的中点,经测量,则容器的
A.
B.
C.
D.
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11 . 下列各式中,正确的是
A. B.
C. D.
12 . 将用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
二、填空题
13 . 如图,x=_______.
14 . 如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为
_____°.
15 . 分解因式:a2-4=________.
16 . 如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有____对全等三角形.
17 . 若分式的值为0,则m的值为__________.
18 . 在
中,若,,则的周长的范围_______.
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三、解答题
19 . 如图,在△ABC中AB=AC,∠A=56°,BD⊥AC于D,求∠CBD的度数.
20 . 解方程:
21 . 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)连接BF,求证:CF=EF.
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其他条件不变,如图②,求证:AF+EF=D A.
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图③,你认为(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系.
22 . 如图,AB=AC,AC的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,BC=6,△BDC的周长为15,求AC的长.
23 . 先化简,再求值: ,其中a=sin60°.
24 . 甲乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,若完不成视为违约,甲乙两人经过商量后签订了该合同.
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