2019年呼和浩特市中考试卷数学
注意事项：
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.如右图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标注的一个是
2.甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不少轴对称的是
2
3.二次函数y?ax与一次函数y?ax?a在同一坐标系中的大致图象可能是
4.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为 A.22 B.25 C.42 D.210
5.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动，倡导学生整本阅读纸质课外书籍，下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况，根据统计图的信息，下列推断不合理的是 A.从2013年到2016年，该校纸质书人均阅读量逐年增长 B.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本 C.2013年至2018年，该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本 D.2013年至2018年，该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年 纸质书人均阅读量总和的2倍 6.若不等式
2x?5?1?2?x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式33(x?1)?5?5x?2(m?x)成立，则m的取值范围是
A.m??3131 B.m?? C.m?? D.m??
55557.右图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是
A.80-2π B.80+4π C.80 D.80+6π
28.若x1,x2是医一元二次方程x?x?3?0的两个实数根，则x2?4x1?17的值为
22A. -2 B. 6 C. -4 D.4
9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针一次排列，若A点的坐标为（2，
3），则B点与D点的坐标分别为
A.（-2，3），（2，-3） B.（-3，2），（3，-2）
（-C.（-3，2），（2，-3） D.
721721，）（，-）, 2222x2?12xx2?1?2?1时，如果设?y，那么可以将10.以下四个命题①用换元法解分式方程?xx?1x原式方程化为关于y的整式方程y?y?2?0；②如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a，那么a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是3且体积为
23?的圆柱等高，如果这个圆锥2的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为
42；④二次函数y?ax?2ax?1，自变量的两个值3x1,x2，对应的函数值分别为y1,y2，若|x1?1|?|x2?1|，则a(y1?y2)?0，其中正确的命题的个
数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共10分） 11.因式分解：xy?4y? .
12.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为 .
13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则至少有一枚骰子的中点数是6这个随机事件的概率为 . 14.关于x的方程mx2m?123?(m?1)x?2?0如果是一元二次方程，则其解为 .
15.已知正方形ABCD的面积是2，E为正方形一边BC在从B到C方向的延长线上的一点，若CE=2，连接AE，与正方形另外一边CD交于点F，连接BF并延长，与线段DE交于点G，则BG的长为 .
16.对任意实数a，若多项式2b?5ab?3a的值总大于-3，则实数B的取值范围是 . 22
三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17.（10分）计算：
（1）?（-）?3?12（-（1）（5分）计算：
123411-3-2）
（（2）（5分）先化简，再求值：
5x?3y2xx1?）?，其中. x?33,y?2222x?yy?x3(x?y)218.（6分）如图，在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c. （1）若a=6,b=8,c=12,请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系； （2）求证：△ABC的内角和等于180°；
1(a?b?c)a（3）若，求证：△ABC是直角三角形. ?2a?b?cc
19.(6分)用分配法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.
20.(7分)如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30° 方向，距离甲地460km，丙地位于乙地北偏东66°方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点A、B、C，可抽象成图（2）所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AB.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）.
21.(9分)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村130户家庭中随机抽取20户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况. 已知调查得到的数据如下：
1.9 1.3 1.7 1.4 1.6 1.5 2.7 2.1 1.5 0.9 2.6 2.0 2.1 1.0 1.8 2.2 2.4 3.2 1.3 2.8 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去1.5，得到下面第二组数：
0.4 -0.2 0.2 -0.1 0.1 0 1.2 0.6 0 -0.6 1.1 0.5 0.6 -0.5 0.3 0.7 0.9 1.7 -0.2 1.3
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