2016-2017学年无锡新吴区初一下数学期中试卷含答案

2016-2017学年无锡新吴区初一下数学期中试卷含答案

2016-2017学年度第二学期期中考试

初一数学 2017年4月

（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）

一 细心选一选：要求细心（本大题共8小题，每题3分，共24题）

1．化简（a）的结果为 ( ▲ )

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

2．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有 ( ▲ ) A．1根 B．2根 C．3根 D．4根

3．下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( ▲ ) A．（x﹣3）（﹣x+3） B．（a+2b）（2a﹣b） C．（a﹣1）（﹣a﹣1） D．（x﹣3）

4．下列命题中，不正确的是 ( ▲ ) A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

来源:Zxxk.Com]23

2

5. 下列各式中与2nm﹣m﹣n相等的是 ( ▲ )

2 2 2 2

A．(m﹣n) B．﹣(m﹣n)C．﹣(m+n) D．(m+n) 6．若a＞0，且ax?3,ay?2，则a2x

－ y

22

的值为 ( ▲ )

9

A. 2 B．4 C．3 D．7

7．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E= ( ▲ )

A．70° B．80° C．90° D．100°

8. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论： ①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°﹣∠ABD； ④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC=∠BAC．

其中正确的结论有 （ ▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第7题

二．细心填一填：要求细心（每空2分，共24分）

第8题

9. 计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ▲ ，0.252007×（﹣4）2008= ▲ ． 10.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为 ____▲____cm．

11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是 ▲ 度． 12.若（x?2)(x－n)?x2?mx?8，则m= ▲ ， n= ▲ ,

13.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 ▲ m．

14.如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，则a﹣b= ▲ ．

第13题

15.若x﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为 ▲ 。 16.等腰三角形的两边长为6和3，则它周长是 ▲ ．

17. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且

2

A E [来源:Z+xx+k.Com]F C D 题 第17

18.如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1 Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位， 得到长方形AnBnCnD（，则ABn长为 ▲ ．nn＞2）

S?BEF?4cm2 ，则S△ABC的值为 ▲ cm2

B

二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8小题，共计52分）

19．计算：(每题3分，共12分) （1）?2a?

3?1??1??3a5?a2 （2） ???3.14????????2??3?0?22013???3?2013

（3）?x?y???x?y??x?y? （4）

2?a?2b?3c??a?2b?3c?

20. 把下列各式分解因式：(每题3分，共6分)

（1）3a2﹣6a2b+2ab； （2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）

21. (4分)先化简，再求值： y(x?y)?(x?y)?x?2y，其中x??，y?3．

22. (5分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE； （3）线段AA′与线段BB′的关系是： ； （4）求四边形ACBB′的面积．

22213

23. (5分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

[来源:Z&xx&k.Com]

22

24. (6分)已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

[来源:学科网]

999897

25. (6分)你能求（x﹣1）（x+x+x+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值： ①（x﹣1）（x+1）=x﹣1；

23

②（x﹣1）（x+x+1）=x﹣1；

324

③（x﹣1）（x+x+x+1）=x﹣1； …

由此我们可以得到：（x﹣1）（x+x+x+…+x+1）= ______ ． 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

504948

（1）（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+…+（﹣2）+1．

322016

（2）若x+x+x+1=0，求x的值．

26. (8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动． G

99

98

97

2

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

[来源学科网ZXXK]

2017-2018学年度第二学期初一数学期中考试答案

一、选择题(每题3分，共24分．) 题号 答案 （1） B （2） B （3） C （4） C （5） B （6） A （7） C （8） C 二、填空题（每空2分，共24分．）

-7

(9) –a 4 ( 10) 2×10 ( 11) 140 （12）6 -4

(13)240 （14）-2 ( 15) ±12 (16) 15 (17) 16 (18) 5n+6 三、解答题：（本大题共8小题，共52分．）

19. （1）原式=8a3- 3a3……………………………… 2分 =5a3…………………………… 3分

（2）原式=1-4+(-1) ……………………………… 2分