考点： 平行线的判定与性质． 专题： 推理填空题． 分析： 根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题． 解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定义） ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等） ∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线定义 ）． 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用． 22．（8分）在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′； （3）求△ABC的面积．
考点： 作图-平移变换． 分析： （1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可； （2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案； （3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可． 解答： 解：（1）∵点A的坐标为（﹣4，5）， ∴在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4． 点评： 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和坐标轴确定方法，正确平移顶点是解题关键． 23．（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：5～10的意义为大于等于5分且小于10分，其余类似）和扇形统计图（如图）． 等级 A B C D 分值 12.5～15 10～12.5 5～10 0～5 跳绳（次/1分钟） 频数 135～160 110～135 60～110 0～60 m 30 n 1 （1）m的值是 14 ，n的值是 30 ； （2）C等级人数的百分比是 10% ；
（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（4）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（10分以上含10分为及格）．
考点： 扇形统计图；频数（率）分布表． 分析： （1）首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，然后乘以28%即可求得m的值，总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值； （2）用n值除以总人数即可求得其所占的百分比； （3）从统计表的数据就可以直接求出结论； （4）先计算10分以上的人数，再除以50乘以100%就可以求出结论． 解答： 解：（1）观察统计图和统计表知B等级的有30人，占60%， ∴总人数为：30÷60%=50人， ∴m=50×28%=14人， n=50﹣14﹣30﹣1=5；（2）C等级所占的百分比为：为：×100%=88%． ×100%=10%；（3）B等级的人数最多；（4）及格率点评： 本题考查了频数分布表的运用，扇形统计图的运用，在解答时看懂统计表与统计图得关系式关键． 24．（10分）（2018?益阳）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去2018元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
考点： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用． 专题： 压轴题． 分析： （1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去2018元，结合单价，得出等式方程求出即可； （2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案． 解答： 解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得： 80x+60（17﹣x ）=2018， 解得：x=10， ∴17﹣x=7， 答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵， 根据题意得： 17﹣x＜x， 解得：x＞， 购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+2018， 则费用最省需x取最小整数9， 此时17﹣x=8， 这时所需费用为20×9+2018=2018（元）． 答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为2018元． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1．下列四个数中最小的是
5?1? A．?3 B．3 C．?? D．??3?
?3?0?12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.2018mm，0.2018用科学计数法表示为 A．0.7×10 B．7×10 C．7×10 D．7×10 3．不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为
－3
－3
－4
－5
4．下列交通标志中，不是轴对称图形的是
?x?y?45．方程组?的解是
2x?y?5??x?3?x?2?x?1?x?4 A．? B．? C．? D．?
y?1y?2y?3y?0????6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是 A．BE＝4
B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5
7．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1＝25°，则∠BED等于 A．40°
B．50°
C．60°
D．25°
8．一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是
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