高中数学必修一 提高篇 复习卷
一、单选题（共15题；共30分）
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D. ? 2.若函数 A.
在区间
B.
和
上均为增函数,则实数 的取值范围是( )
D.
（ ）
C.
3.函数y=3 的最大值为M，最小值为N，则M+N=（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4.已知函数f（x）=x+ ，g（x）=2x+ ，则下列结论正确的是（ ） A. f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 B. f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 C. f（x）和g（x）都是偶函数 D. f（x）和g（x）都是奇函数
5.给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ） A. x﹣[x]≥0 B. x﹣[x]＜1
C. 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立 D. 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立
6.若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ）
A. y=2x+1（x＞1） B. y=x2﹣x+1 C. D. y= 8.已知函数
，有下列四个命题： ①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）是单调函数； ③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立； ④当x＜0时，函数f（x）有一个零点， 其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.定义在R上的奇函数 满足 ，且在[0,1)上单调递减，若方程 在[0,1)上有实数根，则方程 在区间[-1,7]上所有实根之和是（ ）
A. 12 B. 14 C. 6 D. 7
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10.已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ′ ，当 时， ′
，
若 ， ， ，则 的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.
的解集为（ ） 11.设函数 ，则不等式
A. B. C. ∞ D. 12.已知偶函数 ,当
π
π
π
∞
时， ,设 ， 则( )
A. B. C. D.
13.已知三棱锥 的侧棱两两垂直， ， ， 为棱 上的动点， 与侧面 所成角为 ，则 的最大值为（ ） A.
B.
C.
D.
14.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（2）=0，则不等式 ＜0的解集为（ ）
A. （﹣∞，﹣2）∪（0，2） B. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C. （﹣2，0）∪（0，2） D. （﹣2，0）∪（2，+∞）
15.已知函数 ，实数 满足 ， ，则 （ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
二、填空题（共15题；共15分）
16.已知集合B={x∈Z|﹣3＜2x﹣1＜5}用列举法表示集合B，则是________ 17.满足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是________．
18.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=g（x）+x2 ， 且当x≥0时，g（x）=log2（x+1），则g（﹣1）=________
19.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则集合A∪B中元素个数为________ ．
20.已知集合A={x|x2+ax+1=0}，若A∩R=?，则a的取值范围是：________．
21.已知函数f（x）满足f（x）=f（ ），当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间x∈[ ，4]内，函数g（x）=f（x）﹣ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是________．
22.对于定义域为D的函数f（x）=k+ ，满足存在区间[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，求实数k的取值范围________．
23.已知函数 ，函数 有三个不同的零点 ， ，
，则 的取值范围是________．
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24.函数 ，当 时， 恒成立，求 ________．
25.已知函数 ，当 变化时， 恒成立，则实数 的取值范围是________.
26.函数 ．若存在 ，使得 ，则 的最大值为
________．
27.定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b﹣a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2﹣1）+（5﹣3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x﹣[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?{x}，g（x）=x﹣1，当0≤x≤k时，不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度为5，则k的值为________．
28.设函数f（x）=|x-1|在x∈[t，t+4]（t∈R）上的最大值为M（t），则M（t）的最小值为________． 29.若函数
的最大值和最小值分别为 、 ，则函数
图像的一个对称中心是________．
30.设 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，则 的解集为________.
三、解答题（共10题；共95分）
31.是否存在实数a，使得函数f=a2x+2ax﹣1（x）（a＞0且a≠1）在区间[﹣1，1]上的最大值为14？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
32.设函数f（x）= + 的定义域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}． （1）求定义域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．
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33.已知函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x．
（1）求f（﹣1）的值； （2）求函数f（x）的表达式； （3）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1）．
34.已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1} （1）若a=﹣
，求 A∩B
（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
35.已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|4＜x＜6}，C={x|x＜a}． （1）求?U（A∩B）；
（2）若A∪B?
C，求a的取值范围．
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