吉林省汪清县第六中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题

吉林省汪清县第六中学2020学年高二数学上学期第二次月考试

题

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题（每小题5分，共60分）

1．若x＞y，m＞n，下列不等式正确的是( )

A．x－m＞y－n C.＞

B．xm＞yn D．m－y＞n－x

xynm2．命题“?x∈R，x2＋2x＋1≥0”的否定是(

A．?x∈R，x2＋2x＋1<0 B．?x∈R，x2＋2x＋1≤0

C．?x0∈R，x20＋2x0＋1<0 D．?x0∈R，x20＋2x0＋1≥0) 3. “p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题“若a?b是偶数，则a,b都是偶数”的否命题是 A．若a?b不是偶数，则a,b都不是偶数 B．若a?b不是偶数，则a,b不都是偶数 C．若a?b是偶数，则a,b不都是偶数 D．若a?b是偶数，则a,b都不是偶数

5．设x，y满足约束条件

A. 0

B. 1

，则z=x+y的最大值为（ ）

C. 2

D. 3

6．抛物线y?x2的焦点坐标是 A．(1,0)

B．(0,)

18

C．(,0)

14

D．(0,)

14y27．双曲线?x2?1的实轴长为

4A．3

B．4

C．5

D．2

8．在等差数列{an}中，a7?a9?14，a4?1，则a12的值为 A．16

B．15 C．14

D．13

9.在等比数列{an}中，如果a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么这个数列的公比为( ) 111A．2 B. C．2或 D．－2或

22210．不等式x≥2x的解集是( )

A．{x|x≥2} C．{x|0≤x≤2}

B．{x|x≤2}

D．{x|x≤0或x≥2}

2

11．已知函数y?f?x?，那么下列说法错误的是( ) A.?y?f?x0??x??f?x0?叫做函数值的增量 B.

?yf?x0??x??f?x0?叫做函数在x0到x0??x之间的平均变化率 ??x?xC.f?x?在x0处的导数记为y? D.f?x?在x0处的导数记为f??x0?

x2y212．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线

ab2x?y?0垂直，则双曲线的方程为

x2A．?y2?1

4

y2B．x??1

423x23y2C．??1

205

3x23y2D．??1

520评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共20分）

11

13．设a，b为正数，且a＋b＝1，则＋的最小值是________．

2aby2x214．若双曲线??1的离心率e?2，则m?_______________．

16m15已知曲线y?2x上一点A?1,2?，则点A处的切线斜率等于

3

16．已知数列{an}的前n项和Sn＝3－3×2，n∈N，则an＝________. 评卷人 得分 三、解答题（共70分）

n*

17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e?

2，短轴长为85，求椭圆的方程. 318. 已知双曲线两个焦点F1（-5，0），F2（5，0），并且经过点P(2,0)，求它的标准方程.

19.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程． (1)焦点在直线x?3y?15?0上；

(2)开口向下的抛物线上一点Q?m,?3?到焦点的距离等于5.

20.在等差数列{an}中，a1?2，a1?a2?a3?12。

(1) 求数列{an}的通项公式； (2) 令bn?an?3n，求数列{bn}的前n项和Sn

21.（本题满分12分）k为何值时，直线y?kx?2和椭圆2x?3y?6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

22

x2y23

22．设椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.

ab5

(1)求椭圆C的方程；

4

(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

5

参考答案：

1.解析：将x＞y变为－y＞－x，将其与m＞n相加，即得结论．答案：D 2．C